第1章 命题逻辑 1
1.1命题与合式公式 1
1.2逻辑等值式 10
1.3范式 15
1.4推理理论 23
习题1 30
第2章 谓词逻辑 35
2.1谓词逻辑的基本概念 35
2.2谓词公式与等值演算 39
2.3推理理论 47
习题2 51
第3章 集合论 54
3.1集合论基础 54
3.2集合的运算 57
3.3集合的包含与计数 61
3.4实现集合基本运算的算法 65
习题3 66
第4章 二元关系 69
4.1二元关系及其基本性质 69
4.2二元关系的运算 73
4.3等价关系与偏序关系 80
4.4有关关系的算法 86
习题4 90
第5章 函数 95
5.1 函数的概念与运算 95
5.2自然数与集合的基数 102
5.3 特征函数与模糊子集 106
5.4判定映射及其类型与求特征函数的算法 108
习题5 110
第6章图论 113
6.1 图的基本概念 113
6.2路径及图的连通性 118
6.3图的矩阵表示 124
6.4欧拉图与哈密尔顿图 130
6.5 图论基础理论中的算法 138
习题6 141
第7章特殊图 144
7.1树的概念及性质 144
7.2平面图 155
7.3二分图与匹配 161
7.4连通度与网络流 165
7.5最小生成树和最优二元树的算法 177
习题7 181
第8章代数系统 183
8.1代数运算及代数系统 183
8.2同态与同构 188
8.3同余关系与商代数 191
8.4群 193
8.5环与域 205
8.6代数结构中的算法 208
习题8 211
第9章格与布尔代数 216
9.1格的概念及基本性质 216
9.2特殊格 221
9.3布尔代数 223
习题9 226
第10章组合论基础 228
10.1排列与组合 228
10.2容斥原理与鸽巢原理 232
10.3母函数与递推关系 237
习题10 244
参考文献 245