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第1章 命题逻辑 1

1.1命题与合式公式 1

1.2逻辑等值式 10

1.3范式 15

1.4推理理论 23

习题1 30

第2章 谓词逻辑 35

2.1谓词逻辑的基本概念 35

2.2谓词公式与等值演算 39

2.3推理理论 47

习题2 51

第3章 集合论 54

3.1集合论基础 54

3.2集合的运算 57

3.3集合的包含与计数 61

3.4实现集合基本运算的算法 65

习题3 66

第4章 二元关系 69

4.1二元关系及其基本性质 69

4.2二元关系的运算 73

4.3等价关系与偏序关系 80

4.4有关关系的算法 86

习题4 90

第5章 函数 95

5.1 函数的概念与运算 95

5.2自然数与集合的基数 102

5.3 特征函数与模糊子集 106

5.4判定映射及其类型与求特征函数的算法 108

习题5 110

第6章图论 113

6.1 图的基本概念 113

6.2路径及图的连通性 118

6.3图的矩阵表示 124

6.4欧拉图与哈密尔顿图 130

6.5 图论基础理论中的算法 138

习题6 141

第7章特殊图 144

7.1树的概念及性质 144

7.2平面图 155

7.3二分图与匹配 161

7.4连通度与网络流 165

7.5最小生成树和最优二元树的算法 177

习题7 181

第8章代数系统 183

8.1代数运算及代数系统 183

8.2同态与同构 188

8.3同余关系与商代数 191

8.4群 193

8.5环与域 205

8.6代数结构中的算法 208

习题8 211

第9章格与布尔代数 216

9.1格的概念及基本性质 216

9.2特殊格 221

9.3布尔代数 223

习题9 226

第10章组合论基础 228

10.1排列与组合 228

10.2容斥原理与鸽巢原理 232

10.3母函数与递推关系 237

习题10 244

参考文献 245