第一章 数学创造是什么 1
1 令人神往的字眼 1
2 数学创造的步幅在加大 3
3 数学创造的方方面面 5
4 发现还是发明 9
5 数学创造的天地有多宽 12
6 数学是什么 17
第二章 数学创造的智力因素 20
1 创造从发现问题开始 20
2 创造的原材料储备 31
3 通向创造的必经之路 40
4 让思维插上翅膀 44
5 数学创造的基本能力之一：运算能力 51
6 不要低估了你的智力 57
7 数学是中国人擅长的学科 61
第三章 数学创造的非智力因素 65
1 数学家怎样看待自己的成就 65
2 不畏惧错误 67
3 “语不惊人死不休” 70
4 数学创造需要勇气 73
5 也需要兴趣、需要情感吗？ 79
6 毅力和意志太重要了 86
7 保持和培育你的好奇心 88
8 社会心理因素与数学创造 90
9 科学合作与友谊 92
第四章 数学创造动机与应用 99
1 数学创造的不同动机 99
2 未曾预料到应用有如此之广 100
3 并非出于应用动机的数学创造 102
4 数学创造的超前性问题 109
5 数学创造的美学动机 111
6 应用毕竟是数学创造的主要推动力 115
第五章 数学为其它学科领域的创造提供什么 118
1 狄拉克在量子力学上的创造与数学 119
2 爱因斯坦在相对论上的创造与数学 121
3 麦克斯韦尔的电磁波与数学 123
4 薛定谔的波动力学与数学 125
5 牛顿的伟大成就与数学 126
6 DNA与数学 128
第六章 数学创造与直觉 130
1 科学直觉指的是什么 130
2 数学直觉数例 132
3 数学家论直觉 136
4 直觉的产生 140
5 直觉与逻辑的互补 144
第七章 数学创造的方法论问题 148
1 善于自学 149
2 善于推理 152
3 善于猜想 158
4 善于退步 165
5 善于拐弯 170
6 善于提炼模型 173
7 善于抽象 175
8 谚语的启迪 178
第八章 数学教学与创造 182
1 数学教育的特殊意义 182
2 数学教育面临的问题 184
3 发现式教学 187
4 数学教学与教师 191
5 数学是年轻人的科学 194