第一部份：真值函数的逻辑 1
第一章 绪论 1
1.0 本书范围 1
1.1 符号逻辑与逻辑斯的克法 2
第二章 真值函数的语句连词（一） 7
2.0 合取句 7
2.1 分取句或选取句 9
2.2 否定句 10
习题 12
第三章 语言架式P 13
3.0 语汇 13
3.1 形成规则 14
3.2 使用与提指 16
习题 19
第四章 语架P的语意论 21
4.0 语意论 21
4.1 真值表 21
4.2 对语架P的解释 28
习题 32
第五章 逻辑真句与分析性 35
5.0 逻辑真句与逻辑假句 35
5.1 分析语句与综合语句 36
习题 40
第六章 缩写与等值性 41
6.0 几项缩写约定 41
6.1 等值式 43
6.2 可通融的歧义缩写 45
习题 48
第七章 功能完备性 51
7.0 相互涵衍，等值与表达力 51
7.1 弯肩符，楔劈和圆点的功能完备性 52
第八章 真值函数的语句连词（二） 57
8.0 再论真值函数的语句连词 57
8.1 弯肩符，楔劈和圆点之冗余性 59
8.2 雪佛之撇 60
第九章 涵蕴与等值 65
9.0 条件句 65
9.1 双条件句 67
9.2 涵蕴与论结关系 70
9.3 对确性与涵蕴之捷径试法 72
9.4 更多的缩写约定 74
9.5 等值与涵蕴 75
习题 77
第十章 范式与对偶性 79
10.0 范式 79
10.1 范式化约 82
10.2 简单分取范式 87
10.3 对偶性 88
习题 91
第十一章 布尔方程与电路 93
11.0 布尔方程 93
11.1 电路设计 99
习题 105
12.0 论证的正确性之证明 109
第十二章 形构化语言对於自然语言的逻辑解析之应用 109
12.1 论证不正确性的证明 112
12.2 显现逻辑的结构 114
12.3 浮现（出）逻辑结构（来） 121
12.4 单句的语意论 123
习题 128
第十三章 功能不完备性 131
13.0 数学归纳法 131
13.1 强式数学归纳法 133
13.2 圆点和楔劈的功能不完备性 137
习题 140
第十四章 其他记号法 143
14.0 大同小异的其他记号法 143
14.1 大异其趣的另一记号法：波兰记号法 144
习题 147
第二部份：真值函数逻辑的设理化 149
第十五章 真值函数逻辑的设理系统 149
15.0 系统P的原初基础 149
15.1 设理学里的基本概念 151
习题 155
第十六章 系统P的後设论（一） 157
16.0 系统P的一贯性 157
16.1 设理与规则之独立性 159
16.2 独立性与一贯性 165
习题 167
第十七章 系统P的後设论（二） 171
17.0 演绎定理 171
17.1 一些重要的定理架式 175
17.2 饱和一贯类 177
17.3 完全性定理 181
17.4 紧致性定理和尾语 184
习题 187
第三部份：语句模态逻辑 191
第十八章 真值表与模态逻辑 191
18.0 动机 191
18.1 实际与可能的真假值得数 192
18.2 语言架式M 193
18.3 完全真值表与部份真值表 193
18.4 再论基本真值表 198
习题 203
19.0 赋值与全体真值表集 205
第十九章 语架M之对确性 205
19.1 对确性 209
19.2 语架P与语架M之关系 210
19.3 分析真句，逻辑真句，涵衍，涵蕴与等值 211
习题 213
第二十章 真值表式的连词 217
20.0 可能性 217
20.1 个位真值表式的连词 218
20.2 N位真值表式连词与严格涵蕴 223
20.3 严格等值、相容性与星号 226
习题 230
第二十一章 功能完备性与模态完构式之化约 233
21.0 功能完备性 233
21.1 模态完构式之化约 237
21.2 六个模态辞 239
习题 242
第二十二章 设理模态逻辑 245
22.0 系统S5的原初基础 245
22.1 S5与系统P的关系以及S5的一贯性 246
22.2 演绎定理与一些重要定理架式 248
22.3 S5的完全性定理 251
22.4 系统S5′的完全性 257
22.5 系统S5′的一贯性 260
习题 263
第四部份：量化论 267
第二十三章 单句内部解析 267
23.0 分子解析与原子解析 267
23.1 单词 268
23.2 谓词与加圈数码 269
23.3 明晢谓词与暗晦谓词 271
23.4 个体变数与谓词变数 273
习题 275
第二十四章 单式完构式的语意论 277
24.0 个体变数的语意论 277
24.1 谓词的语意论 278
24.2 单式完构式的语意论 279
习题 281
第二十五章 量化词 283
25.0 存在量化词与全称量化词 283
25.1 语架Q的文法 284
25.2 自由变数与约束变数 285
25.3 解释与最小解释 287
25.4 完构式在最小解释下的值之归纳界说 288
25.5 归纳界说的应用 290
习题 292
第二十六章 模型论 295
26.0 模型：可满足性与对确性 295
26.1 膨胀定理 296
26.2 罗温汉定理与分谱问题 298
26.3 推广的膨胀定理和罗温汉-史郭廉定理 300
26.4 涵蕴，真值函数涵蕴和等值关系 302
习题 304
第二十七章 中文论述的逻辑解析 307
27.0 逻辑真句与空域 307
27.1 中文述句的讨论界域 309
27.2 将中文译为Q-语言 311
习题 318
28.0 个例 325
第二十八章 槐英的自然演绎系统（一） 325
28.1 自然演绎系统与逻辑斯的克系统 326
28.2 前提规则 327
28.3 真值函数规则 328
28.4 全称例化规则 329
28.5 存在推广规则 330
28.6 条件化规则 331
28.7 五条对当保持规则 333
习题 335
第二十九章 槐英的自然演绎系统（二） 339
29.0 保守个例 339
29.1 全称推广规则 340
29.2 存在例化规则 342
29.3 全称推广与存在例化背後的道理 344
29.4 杀青演绎，证明和一些後设定理 345
29.5 一贯性定理的证明 350
习题 354
第三十章 自然演绎系统的应用 359
30.0 演绎策略 359
30.1 省时设计 362
30.2 等同性 364
30.3 约理系统和个体演算 367
30.4 系统QI的完全性定理 376
习题 380
第三十一章 系统Q之完全性定理的证明 383
31.0 史郭廉-格德尔定理之系定理 383
31.1 饱和类，一贯类与ω-完全类 384
31.2 31.0节里的预备定理之证明 387
第三十二章 带有函数变数的量化论 389
32.0 函数变数和语项 389
32.1 系统QIF的自然演绎规则 391
32.2 皮阿诺算术系统 392
习题 400
第三十三章 判定问题与不完全性 403
33.0 可判定性和邱奇论旨 403
33.1 邱奇定理 407
33.2 格德尔不完全定理 410
第三十四章 判定问题的特殊个案 413
34.0 特殊个案 413
34.1 三段论 414
34.2 判定问题之化约与前冠范式 418
习题 422
附录 425
附录A．集合论 425
集合论导引 425
习题 428
附录B．语意图表 429
给真值函数逻辑的语意图表 429
习题 436
给量化逻辑的语意图表 437
习题 442
附录C．系统P的完全性定理的另一证法 444
习题 447
附录D．系统P的紧致性定理的另一证法 448
习题 451
附录E．系统Q的完全性定理的另一证法 452
习题 457
附录F．量化词的语意论的其他说法 458
习题 461
附录G．带有模态词的量化论 463
克利普基 1959年的语意论与语架Q-M 463
系统Q-M和带有模态词之自然演绎的量化系统 467
给带有模态词之量化论的另一种语意论（KA） 473
给带有模态词的量化论的再一种语意论（KB） 475
习题 479
附录H．时态逻辑 482
习题 491
附录I．量化论的逻辑斯的克系统 493
习题 495