符号逻辑导论PDF电子书下载

第一部份：真值函数的逻辑 1

第一章 绪论 1

1.0 本书范围 1

1.1 符号逻辑与逻辑斯的克法 2

第二章 真值函数的语句连词（一） 7

2.0 合取句 7

2.1 分取句或选取句 9

2.2 否定句 10

习题 12

第三章 语言架式P 13

3.0 语汇 13

3.1 形成规则 14

3.2 使用与提指 16

习题 19

第四章 语架P的语意论 21

4.0 语意论 21

4.1 真值表 21

4.2 对语架P的解释 28

习题 32

第五章 逻辑真句与分析性 35

5.0 逻辑真句与逻辑假句 35

5.1 分析语句与综合语句 36

习题 40

第六章 缩写与等值性 41

6.0 几项缩写约定 41

6.1 等值式 43

6.2 可通融的歧义缩写 45

习题 48

第七章 功能完备性 51

7.0 相互涵衍，等值与表达力 51

7.1 弯肩符，楔劈和圆点的功能完备性 52

第八章 真值函数的语句连词（二） 57

8.0 再论真值函数的语句连词 57

8.1 弯肩符，楔劈和圆点之冗余性 59

8.2 雪佛之撇 60

第九章 涵蕴与等值 65

9.0 条件句 65

9.1 双条件句 67

9.2 涵蕴与论结关系 70

9.3 对确性与涵蕴之捷径试法 72

9.4 更多的缩写约定 74

9.5 等值与涵蕴 75

习题 77

第十章 范式与对偶性 79

10.0 范式 79

10.1 范式化约 82

10.2 简单分取范式 87

10.3 对偶性 88

习题 91

第十一章 布尔方程与电路 93

11.0 布尔方程 93

11.1 电路设计 99

习题 105

12.0 论证的正确性之证明 109

第十二章 形构化语言对於自然语言的逻辑解析之应用 109

12.1 论证不正确性的证明 112

12.2 显现逻辑的结构 114

12.3 浮现（出）逻辑结构（来） 121

12.4 单句的语意论 123

习题 128

第十三章 功能不完备性 131

13.0 数学归纳法 131

13.1 强式数学归纳法 133

13.2 圆点和楔劈的功能不完备性 137

习题 140

第十四章 其他记号法 143

14.0 大同小异的其他记号法 143

14.1 大异其趣的另一记号法：波兰记号法 144

习题 147

第二部份：真值函数逻辑的设理化 149

第十五章 真值函数逻辑的设理系统 149

15.0 系统P的原初基础 149

15.1 设理学里的基本概念 151

习题 155

第十六章 系统P的後设论（一） 157

16.0 系统P的一贯性 157

16.1 设理与规则之独立性 159

16.2 独立性与一贯性 165

习题 167

第十七章 系统P的後设论（二） 171

17.0 演绎定理 171

17.1 一些重要的定理架式 175

17.2 饱和一贯类 177

17.3 完全性定理 181

17.4 紧致性定理和尾语 184

习题 187

第三部份：语句模态逻辑 191

第十八章 真值表与模态逻辑 191

18.0 动机 191

18.1 实际与可能的真假值得数 192

18.2 语言架式M 193

18.3 完全真值表与部份真值表 193

18.4 再论基本真值表 198

习题 203

19.0 赋值与全体真值表集 205

第十九章 语架M之对确性 205

19.1 对确性 209

19.2 语架P与语架M之关系 210

19.3 分析真句，逻辑真句，涵衍，涵蕴与等值 211

习题 213

第二十章 真值表式的连词 217

20.0 可能性 217

20.1 个位真值表式的连词 218

20.2 N位真值表式连词与严格涵蕴 223

20.3 严格等值、相容性与星号 226

习题 230

第二十一章 功能完备性与模态完构式之化约 233

21.0 功能完备性 233

21.1 模态完构式之化约 237

21.2 六个模态辞 239

习题 242

第二十二章 设理模态逻辑 245

22.0 系统S5的原初基础 245

22.1 S5与系统P的关系以及S5的一贯性 246

22.2 演绎定理与一些重要定理架式 248

22.3 S5的完全性定理 251

22.4 系统S5′的完全性 257

22.5 系统S5′的一贯性 260

习题 263

第四部份：量化论 267

第二十三章 单句内部解析 267

23.0 分子解析与原子解析 267

23.1 单词 268

23.2 谓词与加圈数码 269

23.3 明晢谓词与暗晦谓词 271

23.4 个体变数与谓词变数 273

习题 275

第二十四章 单式完构式的语意论 277

24.0 个体变数的语意论 277

24.1 谓词的语意论 278

24.2 单式完构式的语意论 279

习题 281

第二十五章 量化词 283

25.0 存在量化词与全称量化词 283

25.1 语架Q的文法 284

25.2 自由变数与约束变数 285

25.3 解释与最小解释 287

25.4 完构式在最小解释下的值之归纳界说 288

25.5 归纳界说的应用 290

习题 292

第二十六章 模型论 295

26.0 模型：可满足性与对确性 295

26.1 膨胀定理 296

26.2 罗温汉定理与分谱问题 298

26.3 推广的膨胀定理和罗温汉-史郭廉定理 300

26.4 涵蕴，真值函数涵蕴和等值关系 302

习题 304

第二十七章 中文论述的逻辑解析 307

27.0 逻辑真句与空域 307

27.1 中文述句的讨论界域 309

27.2 将中文译为Q-语言 311

习题 318

28.0 个例 325

第二十八章 槐英的自然演绎系统（一） 325

28.1 自然演绎系统与逻辑斯的克系统 326

28.2 前提规则 327

28.3 真值函数规则 328

28.4 全称例化规则 329

28.5 存在推广规则 330

28.6 条件化规则 331

28.7 五条对当保持规则 333

习题 335

第二十九章 槐英的自然演绎系统（二） 339

29.0 保守个例 339

29.1 全称推广规则 340

29.2 存在例化规则 342

29.3 全称推广与存在例化背後的道理 344

29.4 杀青演绎，证明和一些後设定理 345

29.5 一贯性定理的证明 350

习题 354

第三十章 自然演绎系统的应用 359

30.0 演绎策略 359

30.1 省时设计 362

30.2 等同性 364

30.3 约理系统和个体演算 367

30.4 系统QI的完全性定理 376

习题 380

第三十一章 系统Q之完全性定理的证明 383

31.0 史郭廉-格德尔定理之系定理 383

31.1 饱和类，一贯类与ω-完全类 384

31.2 31.0节里的预备定理之证明 387

第三十二章 带有函数变数的量化论 389

32.0 函数变数和语项 389

32.1 系统QIF的自然演绎规则 391

32.2 皮阿诺算术系统 392

习题 400

第三十三章 判定问题与不完全性 403

33.0 可判定性和邱奇论旨 403

33.1 邱奇定理 407

33.2 格德尔不完全定理 410

第三十四章 判定问题的特殊个案 413

34.0 特殊个案 413

34.1 三段论 414

34.2 判定问题之化约与前冠范式 418

习题 422

附录 425

附录A．集合论 425

集合论导引 425

习题 428

附录B．语意图表 429

给真值函数逻辑的语意图表 429

习题 436

给量化逻辑的语意图表 437

习题 442

附录C．系统P的完全性定理的另一证法 444

习题 447

附录D．系统P的紧致性定理的另一证法 448

习题 451

附录E．系统Q的完全性定理的另一证法 452

习题 457

附录F．量化词的语意论的其他说法 458

习题 461

附录G．带有模态词的量化论 463

克利普基 1959年的语意论与语架Q-M 463

系统Q-M和带有模态词之自然演绎的量化系统 467

给带有模态词之量化论的另一种语意论（KA） 473

给带有模态词的量化论的再一种语意论（KB） 475

习题 479

附录H．时态逻辑 482

习题 491

附录I．量化论的逻辑斯的克系统 493

习题 495