第十二章 数项级数 1
1 级数的收敛性 1
2 正项级数 7
3 一般项级数 21
第十三章 函数列与函数项级数 33
1 一致收敛性 33
一 函数列及其一致收敛性 33
二 函数项级数及其一致收敛性 39
三 函数项级数的一致收敛性判别法 41
2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 46
第十四章 幂级数 55
1 幂级数 55
2 函数的幂级数展开 66
3 指数函数与三角函数 74
第十五章 傅里叶级数 81
1 傅里叶级数 81
2 以2ι为周期的函数的展开式 93
3 收敛定理的证明 101
第十六章 多元函数的极限与连续 110
1 平面点集与多元函数 110
2 二元函数的极限 121
3 二元函数的连续性 130
第十七章 多元函数微分学 139
1 可微性 139
2 复合函数微分法 154
3 方向导数与梯度 162
4 泰勒公式与极值问题 166
1 隐函数 187
第十八章 隐函数定理及其应用 187
2 隐函数组 198
3 几何应用 206
4 条件极值 213
第十九章 向量函数微分学 223
1 n维欧氏空间与向量函数 223
2 向量函数的微分 232
3 隐函数定理与反函数定理 245
第二十章 重积分 257
1 二重积分概念 257
2 二重积分的计算 265
3 三重积分 289
4 重积分的应用 301
1 二重积分中一些问题的讨论 315
第二十一章 重积分（续）与含参量非正常积分 315
2 n重积分 328
3 含参量非正常积分 335
第二十二章 曲线积分与曲面积分 354
1 第一型曲线积分与第一型曲面积分 354
2 第二型曲线积分 363
3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 372
4 第二型曲面积分 383
5 高斯公式与斯托克斯公式 392
6 场论初步 401
习题答案 413
索引 432
人名索引 436