数学分析 下PDF电子书下载

第十二章 数项级数 1

1 级数的收敛性 1

2 正项级数 7

3 一般项级数 21

第十三章 函数列与函数项级数 33

1 一致收敛性 33

一 函数列及其一致收敛性 33

二 函数项级数及其一致收敛性 39

三 函数项级数的一致收敛性判别法 41

2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 46

第十四章 幂级数 55

1 幂级数 55

2 函数的幂级数展开 66

3 指数函数与三角函数 74

第十五章 傅里叶级数 81

1 傅里叶级数 81

2 以2ι为周期的函数的展开式 93

3 收敛定理的证明 101

第十六章 多元函数的极限与连续 110

1 平面点集与多元函数 110

2 二元函数的极限 121

3 二元函数的连续性 130

第十七章 多元函数微分学 139

1 可微性 139

2 复合函数微分法 154

3 方向导数与梯度 162

4 泰勒公式与极值问题 166

1 隐函数 187

第十八章 隐函数定理及其应用 187

2 隐函数组 198

3 几何应用 206

4 条件极值 213

第十九章 向量函数微分学 223

1 n维欧氏空间与向量函数 223

2 向量函数的微分 232

3 隐函数定理与反函数定理 245

第二十章 重积分 257

1 二重积分概念 257

2 二重积分的计算 265

3 三重积分 289

4 重积分的应用 301

1 二重积分中一些问题的讨论 315

第二十一章 重积分（续）与含参量非正常积分 315

2 n重积分 328

3 含参量非正常积分 335

第二十二章 曲线积分与曲面积分 354

1 第一型曲线积分与第一型曲面积分 354

2 第二型曲线积分 363

3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 372

4 第二型曲面积分 383

5 高斯公式与斯托克斯公式 392

6 场论初步 401

习题答案 413

索引 432

人名索引 436