上篇 数字推理 3
第一章 基础数列 3
第二章 二阶数列 6
2.1二阶等差数列 6
2.2二阶等比数列 7
2.3二阶特殊数列 8
练习二 11
参考答案 11
第三章 三阶数列 12
3.1三阶等差数列 12
3.2三阶等比数列 14
3.3三阶特殊数列 16
练习三 17
参考答案 17
第四章 和数列 18
4.1和数列 18
4.2和与差混合数列 19
练习四 20
参考答案 20
第五章 积与商数列 21
5.1商数列 21
5.2倍数列 22
5.3积数列 23
练习五 24
参考答案 25
第六章 幂次数列 26
6.1平方数列 26
6.2立方数列 27
6.3幂次数列 27
6.4拓展 29
练习六 29
参考答案 30
第七章 组合与拆分数列 31
7.1奇偶数列 31
7.2分组数列 33
7.3数字拆分 34
7.4拓展 35
练习七 36
参考答案 37
第八章 分数数列 38
练习八 41
参考答案 42
第九章 图形数列 43
9.1列成规律 43
9.2行成规律 44
9.3围绕中间数构造等式 45
9.4其他 47
练习九 48
参考答案 49
下篇 数字运算 53
第一章 计算问题 53
1.1基本计算问题 53
1.2代入排除法 57
1.3换元法 57
1.4定义运算 58
练习一 59
参考答案 60
第二章 函数与方程 62
2.1列式计算 62
2.2鸡兔同笼 66
2.3数阵问题 68
2.4植树问题 68
练习二 70
参考答案 72
第三章 初等数论 74
3.1整除 74
3.2公约数与公倍数 77
3.3同余 78
3.4兑换问题 79
3.5位数与页码 80
3.6页码 82
3.7数字拆分 83
3.8等差数列 83
3.9等比数列 84
3.10周期数列 85
练习三 85
参考答案 86
第四章 比例与浓度 87
4.1比例 87
4.2百分比 91
4.3浓度 93
练习四 96
参考答案 97
第五章 行程问题 98
5.1初等行程 98
5.2环形赛道问题 100
5.3折返问题 101
5.4列车问题 102
5.5相遇次数 103
5.6变速问题 103
5.7休息问题 104
5.8发车间隔问题 106
5.9自动扶梯问题 106
5.10水速问题 107
5.11上下坡问题 108
5.12追及问题 110
5.13牛吃草问题 110
练习五 111
参考答案 112
第六章 工程问题 114
6.1水流问题 114
62轮流问题 114
6.3中途变更问题 115
练习六 117
参考答案 118
第七章 运筹 120
7.1最值问题 120
7.2统筹问题 122
7.3抽屉原理 124
7.4不等式 125
7.5过河问题 126
练习七 127
参考答案 128
第八章 经济利润 129
8.1利润问题 129
8.2打折问题 133
8.3分段计算 135
练习八 139
参考答案 139
第九章 概率 141
9.1容斥原理 141
9.2排列组合 145
9.3比赛问题 149
9.4概率问题 149
9.5均值问题 151
练习九 155
参考答案 157
第十章 时间与年龄 160
10 1年龄 160
10.2星期日期 162
10.3时钟 163
10.4夹角 164
10.5拓展 165
练习十 166
参考答案 167
第十一章 几何 168
11.1直线、距离和周长 168
11.2面积 169
11.3体积和容积 172
练习十一 175
参考答案 175
第十二章 其他问题 176
12.1推理问题 176
12.2六面体问题 177
12.3翻转问题 177
12.4 3n+1问题 178
12.5染色问题 178
12.6多米诺骨牌问题 179
12.7扑克牌问题 179
12.8容器取水问题 180
12.9幻方问题 180
12.10青蛙爬井问题 180