第一章 变分不等式的概念及预备知识 1
1 变分不等式与经典极值问题 1
2 广义函数与广义导数 2
3 Sobolev空间 6
4 Sobolev嵌入定理 9
5 变分不等式与自由边界问题 11
第二章 凸集与凸函数 17
1 凸集、连续仿射函数及超平面 17
2 Hahn-Banach定理的几何形式 21
3 凸函数 24
4 连续仿射函数的逐点上确界 36
5 极函数 40
6 凸函数的可微性 42
第三章 凸函数的极小值问题与变分不等式 52
1 有关存在性的某些结论 52
2 极小值问题解的特征 56
3 邻近算子与投影算子 60
4 变分不等式解存在性的直接研究 64
6 变分不等式的分类 71
1 薄膜障碍问题 73
第四章 椭圆型变分不等式的应用 73
2 不可压缩的弹性问题与弹性接触问题 79
3 弹塑性杆的自由扭转问题 87
4 弹塑性接触问题 93
5 土坝渗流问题 97
6 应用变分不等式求解某些非线性椭圆型方程 102
第五章 椭圆型变分不等式问题的有限维逼近及数值解法 106
1 变分不等式问题的有限元离散 106
2 有限维逼近的收敛性 118
3 有限元逼近与误差估计 122
4 变分不等式离散形式的求解方法 128
5 求解方法的算例 147
6 求解变分不等式问题的多重网格法 156
7 求解变分不等式问题的代数多重网格法 184
第六章 抛物型、双曲型变分不等式简介 192
1 抛物型变分不等式的主要结论 192
2 抛物型变分不等式举例 193
3 第一类抛物型变分不等式的逼近 202
4 第二类抛物型变分不等式的逼近 204
5 双曲型变分不等式 206
附录 线性空间的有关知识 210
参考文献 217