目 录 1
第一章仿射变换 1
一主要内容 1
1 点变换 1
2 正交变换 3
3 仿射变换 6
二 目的要求 13
三例题分析 14
四习题解答 20
第一章自测题 31
第一章自测题答案 34
第二章射影平面 37
一主要内容 37
1 射影平面 37
2 笛沙格透视定理 41
3 对偶原则 41
4 齐次坐标 42
5 复元素 44
二 目的要求 45
三例题分析 45
四 习题解答 56
第二章自测题 71
第二章自测题答案 72
第三章射影变换和射影坐标 75
一主要内容 75
1 交比与调和比 75
2 完全四点形和完全四线形的调和性 81
3 一维射影变换 83
4 一维基本形的对合 89
5 二维射影变换 93
6 直线上和平面上的射影坐标系 96
二 目的要求 99
三例题分析 100
四 习题解答 127
第三章自测题 145
第三章自测题答案 147
第四章二次曲线的射影性质 150
一主要内容 150
1 二阶曲线和二级曲线的定义 150
2 二阶曲线基本定理的作用 152
3 二阶曲线与二级曲线的关系 153
4 巴斯加定理和布利安桑定理 154
5 二次曲线的极点和极线 155
6 二次曲线的射影分类 158
二 目的要求 159
三例题分析 160
四习题解答 170
第四章自测题 178
第四章自测题答案 179
第五章二次曲线的仿射理论 182
一主要内容 182
1 二阶曲线与无穷远直线的相关位置 182
2 当｜aij｜≠0时，二阶曲线的中心、直径和渐近线 182
3 二次曲线的仿射分类 186
二 目的要求 187
三例题分析 189
四 习题解答 194
第五章自测题 205
第五章自测题答案 206
第六章二次曲线的度量性质 209
一主要内容 209
1 圆点和迷向直线的概念和性质 209
2 拉格尔定理及其推论 210
3 二次曲线的主轴、焦点和准线 210
4 二次曲线的度量分类 213
二 目的要求 213
三例题分析 215
四 习题解答 222
第六章自测题 231
第六章自测题答案 232
第七章变换群与几何学 235
一主要内容 235
1 变换群的概念 235
2 平面上的四种重要变换群 235
3 变换群与儿何学 236
二 目的要求 238
三例题分析 238
四 习题解答 241
第七章自测题 244
第七章自测题答案 245
第八章几何基础初步 247
一主要内容 247
1 公理法思想的产生 247
2 射影几何的公理体系 249
3 欧氏几何的公理体系 249
4 罗氏几何的平行公理 249
二 目的要求 250
三例题分析 250
四习题解答 263
第八章自测题 264
第八章自测题答案 265