第○章 古典逻辑 1
第一章 朴素集合论 17
1-1 朴素的「集合」概念 17
1-2 罗素诡论之分析 21
1-3 一般公设方法需要语言层次的区分 24
第二章 集合论之展进 29
2-1 ZFA与ZF 29
2-2 类之引进 44
2-3 类演算∩，∪，— 49
第三章 关系、函数、集簇 63
3-1 关系与映照（函数） 63
3-2 广义的联集运算与交集运算 82
3-3 在一双元运算下闭合的集簇 90
第四章 偏序、整序、良序 97
4-1 关系结构 97
4-2 偏序与整序 102
4-3 良序 106
第五章 序数与超限递归原理 117
5-1 序数 117
5-2 继元序数与极限序数 124
5-3 超限递归原理 129
第六章 良基关系、级、传递闭包 141
6-1 良基关系 141
6-2 级（rank） 154
6-3 传递闭包（transitive closure） 161
第七章 序数算数 171
7-1 序数加法 171
7-2 序数乘法 176
7-3 序数乘幂 181
7-4 序数之广义加法与广义乘法 185
7-5 序数之吸纳 190
7-6 序数标准式定理 198
7-7 序数之极限、连续函数与正规函数 206
第八章 对等集与有限集 213
8-1 对等（equipollence） 213
8-2 通常有限集、归纳有限集、Dedekind有限集 222
8-3 可列集与（通常的）无限集 233
第九章 AC,WE,M 243
9-1 选择公设AC在哲学及後设逻辑方面的评注 243
9-2 AC之六种形式 246
9-3 良序原理WE，三分律Trich，映照定理LTS 267
9-4 无限集与AC 275
9-5 极大原理 279
附录 球「诡论」 297
（A）转轴群与Hausdorff paradox 298
（B）囿割对等（equivalence by finite decomposition） 303
（C）Banach-Tarski paradoxes 307
第十章 基数 313
10-1 导引 313
10-2 基数算术 320
10-3 ？0,c,2？0,f 340
10-4 基数之广义加法与广义乘法 350
第十一章 序数、基数、阿列弗 363
11-1 第二级数类（Second number class） 363
11-2 阿列弗及其初步的算术 372
11-3 序数之共端性 382
第十二章 AC,CH,GCH,AH 397
12-1 阿列弗，AC,CH,GCH,AH 397
12-2 AH,GCH与阿列弗的计算 406
第十三章 良序原理与无限基数算术命题 415
13-1 Hartogs阿列弗 415
13-2 WE与无限基数之算术命题 420
第十四章 络，布尔代数，初序语言之实现 437
14-1 络（lattice） 437
14-2 分配络与布尔代数 444
14-3 布尔代数、初序语言之实现、与古典逻辑之完备性 462
14-4 L？wenheim-Skolem定理与AC 485
第十五章 公设化集合论ZF在後设数学方面的重要结果 495
第十六章 ZF之标准传递模型 507
16-1 ZF结构 507
16-2 Δ0-，Δ0ZF-，Δ1-，Δ1ZF-句式 530
16-3 M绝对性 550
16-4 满足述词？之可界定性 554
16-5 ZF标准模型之表徵定理、反射定理 574
16-6 ZF之自然模型 585
第十七章 HOD 603
17-1 类OD 604
17-2 类OD之另一个定义 614
17-3 AC与ZF之相对一致性 623
第十八章 AC,GCH各与ZF之相对一致性 635
18-0 证明V=L与ZF相对一致时所采取的策略 635
18-1 可构作集与可构作宇 637
18-2 AC与ZF之相对一致性 651
18-3 GCH与ZF之相对一致性 656
18-4 传递内在模型方法的限制 667
第十九章 苏斯令假设 677
第二十章 AC在ZFA与ZF°A内之独立性 699
第二十一章 AC,GCH,V=L在ZF内之独立性 715
21-1 Cohen extension M[G] 716
21-2 迫受关系？之Δ1ZF可界定性 722
21-3 M［G］为ZFC之标准传递可列模型 733
21-4 V=L在ZFC内之独立性 740
21-5 逼受集之直积 747
21-6 AC在ZF内之独立性 752
21-7 M［G］与基数 762
21-8 GCH在ZF内之独立性 776
非终结的评断 783
特别推荐的进修书目及文献 791
符号表 795
中英术语对照表 811