第九章 定积分 1
9.1面积的概念和计算、定积分定义 2
9.2定积分的性质 25
9.3连续函数与单调函数的可积性 44
9.4微积分基本定理 60
9.5定积分的换元积分法和分部积分法 73
9.6无穷限广义积分 86
第十章 定积分的应用 92
10.1定积分在几何上的应用 92
10.2定积分在物理上的应用 121
第十一章 数项级数 124
11.1数项级数的基本概念及简单性质 124
11.2正项级数 142
11.3任意项级数 162
第十二章 函数项级数及幂级数 174
12.1函数项级数的一致收敛性 174
12.2和函数的分析性质 199
12.3幂级数及其收敛域 213
12.4幂级数和函数的分析性质 228
12.5泰勒级数 243
第十三章 多元函数及其连续性 271
13.1多元函数 271
13.2二元函数的极限和连续 282
第十四章 多元函数微分学 299
14.1偏导数和全微分 299
14.2复合函数的偏导数及高阶偏导数 313
14.3偏导数在几何中的应用 328
第十五章 重积分 340
15.1二重积分的概念和性质 340
15.2二重积分的计算 349
附录 377
1实数的连续性定理 377
2闭区间上连续函数的性质 389
3可积性理论 399
4二元函数的泰勒公式 415
习题答案 432
符号索引 460
名词索引 462