第一章 集合与映射 1
1 集合 1
2 映射 8
3 集合的分类 等价关系 21
第二章 代数体系 37
1 代数运算的定义 37
2 代数体系 47
3 加于代数体系的一些条件 51
4 代数体系的比较——同构、同态 64
第三章 群 85
1 半群和群 85
2 循环群与变换群 94
3 子群 103
4 正规子群与商群 113
5 群同态基本定理 121
6 直积 127
第四章 环 144
1 环的定义及简单性质 144
2 环的例子和类型 147
3 子环与扩环 157
4 理想子环与差环 同态定理 166
5 极大理想子环 素理想子环 173
6 主理想环的因子分解 179
1 最小域 添加 196
第五章 域 196
2 单纯扩张 201
3 有限扩张 214
4 多项式的分解域 220
5 有限域 227
6 可分扩张 有限可分扩张的单纯性 234
第六章 模 248
1 模的定义和例子 249
2 子模 商模 同态 253
3 自由模 260
4 主理想环上矩阵的相抵 273
5 主理想环上有限生成模的结构 283
6 在交换群和线性变换上的应用 300
第七章 格与布尔代数 328
1 格的定义与例子 328
2 偏序集 格的等价定义 339
3 布尔代数 347
练习题与习题解答 359
第一章练习题与习题解答 359
第二章练习题与习题解答 371
第三章练习题与习题解答 396
第四章练习题与习题解答 428
第五章练习题与习题解答 457
第六章练习题与习题解答 478
第七章练习题与习题解答 514