目次 1
第一章 参考公式与表 1
1．几何学代数学及三角学之公式 1
2．真值，特殊角 4
3．三角函数之符号规则 4
4．三角函数之真值 5
5．希腊字母 5
第二章 笛卡儿坐标 6
6．解析几何学 6
7．笛卡儿直角坐标．斜坐标 6
8．有向直线 9
9．长 10
10．依已知比分一线段之点 11
11．几何学定理上之应用 13
12．斜角与斜率 15
13．平行线或垂直线之检验法 17
14．角之公式 18
15．面积 20
第三章 曲线与方程式 25
16．曲线之方程式（点之轨跡） 25
17．方程式之轨跻 28
18．方程式之讨论 31
19．摘要 35
20．水平及垂直渐近线 39
21．交点 42
第四章 直线 46
22．任意直线方程式之次数 46
23．任意一次方程式之轨跻 46
24．描直线．定理．用因子分解法作图 48
25．点斜式 51
26．二点式 51
28．三直线相交于一点之条件 52
27．截距式 52
29．直线之法线方程式 55
30．化为法线式 56
31．自直线至一点之垂直距离 59
32．直线系 63
33．通过二已知线之交点之直线系 66
第五章 圆 70
34．圆之方程式 70
35．圆之检验法 71
36．三条件决定一圆 72
37．根轴 77
38．切距 78
39．图系 80
第六章 抛物线椭圆及双曲线 83
40．抛物线 83
41．抛物线之作图法 85
42．抛物拱 85
43．描抛物线 87
44．椭圆 88
45．椭圆之作图法 91
46．描椭圆 93
47．特例 93
48．双曲线 95
49．双曲线之作图法 98
50．描双曲线 98
51．共轭双曲线与渐近线 100
52．等轴双曲线或直角双曲线 103
53．摘要 103
54．割锥线 104
55．二次曲线系 104
第七章 坐标之变换 107
56．引论 107
57．平移 107
58．用平移化简方程式 109
59．定理 112
60．割锥线之特征方程式 113
61．旋转 115
62．用旋转化简方程式 116
63．任意二次方程式之轨跡 119
64．描二次方程式之轨跡 121
65．一特例．等轴（直角）双曲线，等轴双曲线之作图法 126
66．割锥线（锥线）之另一定义 128
67．一般之坐标变换 129
68．轨跡之分类 129
69．切线之方程式 131
第八章 切线 131
70．一般定理 133
71．法线之方程式 135
72．次切距及次法距 135
73．斜率已知之切线 137
74．通过曲线外一点之切线 137
75．已知斜率之切线公式 139
76．锥线之切线及法线之性质 142
第九章 极坐标 146
77．极坐标 146
78．描极标方程式之轨跡 147
79．迅速描出极标方程式之轨跻 151
80．直角坐标与极坐标之关系 153
81．应用，直线及圆 155
82．锥线之极标方程式 157
83．交点 158
84．用极坐标求轨跡 160
第十章 超越曲线 164
85．自然对数，指数曲线及对数曲线 164
86，正弦曲线 169
87．周期性 171
88．描正弦曲线 172
89．其他三角曲线 174
90．纵标之加法 177
91．境界曲线 179
第十一章 参数方程式与轨跻 183
92．描叁数方程式之轨跻 183
93．由参数方程式求直角坐标方程式 184
94．同一曲线之各种叁数方程式 186
95．用叁数方程式解轨跻问题 189
96．对应线交点之轨跻 195
97．锥线之直径 198
98．函数，函数之记法 202
99．函数之脈，简单函数之例 202
第十二章 函数与脈及经验方程式 202
100．函数之立式及图解 206
101．经验函数 209
102．直线定律 209
103．平均法 210
104．上例之注释 211
105．含二常数之定律 214
106．冪定理 214
107．指数定律及双曲线定律 217
108．抛物线定律 221
109．平均法应用于一般抛物线定律 223
110．代数方程式图解法 225
111．超越方程式图解法 228
第十三章 空间笛卡儿坐标 231
112．笛卡儿坐标 231
113．重要关系 232
114．直线之方向余弦 234
115．直线之方向数 235
116．长 237
117．二有向直线间之角 238
118．平行线或垂直线之检验法 239
119．依已知比分一线段之点 239
121．曲面之方程式 243
120．空间之轨跡 243
122．曲线之方程式 244
123．方程式之轨跻，联立二方程式之轨跡 244
第十四章 空间之平面与直线 247
124．平面方程式之法线式 247
125．任意一次方程式之轨跻。化为法线式 248
126．特殊平面 250
127．平面之截距及跻 250
128．二平面间之角 253
129．三条件决定一平面 254
130．平面方程式之截距式 255
131．自平面至一点之垂直距离 257
132．平面系 260
133．直线之一般方程式 263
134．直线方程式之各种形式 266
135．直线之射影平面，射影式 267
136．直线与平面之相对位置 271
第十五章 特殊曲面 276
137．球 276
138．柱 279
139．锥 280
140．曲面方程式之讨论 282
142．椭面 286
141．二次曲面 286
143．单叶双曲面 287
144．双叶双曲面 289
145．椭圆抛物面 291
146．双曲抛物面 292
第十六章 空间几何学之补充教材 295
147．回转曲面 295
148．直纹曲面 297
149．直纹二次曲面，直母线 299
150．素线倾斜于轴之柱 300
151．一曲线之射影柱 301
152．空间曲线之叁数方程式 305
第十七章 坐标之变换不同之坐标系 308
153．轴之平移 308
154．轴之旋转 308
155．含x,y及z之二次方程式之轨跻 311
156．含三变数之一般二次方程式之化简 312
157．极坐标 314
158．球面坐标 315
159．柱面坐标 315
索引 319