第一章 绪论 1
第一节 中学几何教材的特点 2
一 初等几何教材的特点 2
二 解析几何教材的特点 5
第二节 几何教学中应注意的几个问题 7
一 用唯物辨证观点阐述教学内容 7
二 坚持理论联系实际 10
三 注意空间想像能力的培养 12
四 注意逻辑思维能力的培养 18
五 注意教学的直观性 22
六 提高练习质量 25
七 注意复习巩固 30
第三节 几何证明的逻辑方法 31
一 几何证明的涵义与结构 31
二 证明的规则 32
三 几何证明中常用的逻辑方法 34
第二章 平面几何 39
第一节 相交线和平行线的教学法 40
一 几何概念的教学 41
二 命题与证明的教学 46
三 几何作图的教学 53
第二节 三角形的教学法 56
一 三角形的概念及分类的教学 57
二 全等三角形的教学 63
三 特殊三角形的教学 65
四 推理论证教学中的几个问题 74
第三节 四边形的教学法 82
一 四边形的预备课 84
二 平行四边形的教学 85
三 梯形的教学 94
四 四边形与三角形的关系 95
第四节 相似形的教学法 97
一 成比例线段的教学 98
二 相似形的教学 106
三 位似图形的教学 112
第五节 圆的教学法 117
一 圆的基本性质的教学 119
二 直线和圆的位置关系的教学 126
三 圆和圆的位置关系的教学 135
四 多边形和圆的位置关系的教学 138
五 点的轨迹 149
第三章 立体几何 155
第一节 直线和平面的教学法 156
一 平面的基本性质的教学 157
二 空间直线和平面的位置关系的教学 161
三 距离和角的教学 168
一 多面体和旋转体的教学 173
第二节 简单几何体的教学法 173
二 柱、锥、台、球的表面积和体积的教学 183
第三节 直观图的教学法 188
一 平行射影的教学 188
二 空间平面图形直观图画法的教学 191
三 空间形体直观图画法的教学 195
四 直观图的教学 197
第四章 平面解析几何 203
一 平面直角坐标系的教学 204
第一节 直角坐标系的教学法 204
二 有向线段的教学 207
三 两点间距离公式的教学 209
四 线段的定比分点的教学 214
第二节 直线和圆的方程的教学法 218
一 直线方程的教学 219
二 圆的方程的教学 232
第三节 曲线与方程、充要条件的教学法 240
一 曲线与方程的教学 241
二 充要条件的教学 244
第四节 二次曲线的教学法 246
一 椭圆的教学 247
二 双曲线的教学 257
三 抛物线的教学 260
第五节 坐标变换的教学法 265
一 坐标轴平移的教学 265
二 关于转轴公式的教学 268
第六节 极坐标和参数方程的教学法 277
一 极坐标的教学 277
二 参数方程的教学 289