第九章 行列式与线性方程组 1
第一节 二阶行列式与二元线性方程组 1
第二节 三阶行列式概念及其性质 5
第三节 行列式的按行按列展开 12
第四节 三元线性方程组 16
第五节 齐次线性方程组 20
第六节 高阶行列式 26
本章总结 28
综合测验题 30
第一节 空间直角坐标系 32
第十章 向量代数与空间解析几何 32
第二节 向量代数 38
第三节 平面及其方程 51
第四节 空间直线及其方程 61
第五节 几种常见的曲面 68
第六节 空间曲线及其在坐标面上的投影曲线 78
本章总结 82
综合测验题 85
第十一章 多元函数微分学 86
第一节 多元函数的概念 86
第二节 偏导数 96
第三节 全微分 102
第四节 复合函数微分法 109
第五节 隐函数微分法 117
第六节 多元函数微分在几何上的应用 120
第七节 二元函数的极值 127
本章总结 136
综合测验题 140
第十二章 重积分 142
第一节 二重积分的概念与性质 142
第二节 二重积分的计算 150
第三节 三重积分的概念与计算 164
第四节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 170
第五节 重积分的应用 176
本章总结 183
综合测验题 186
第十三章 曲线积分 187
第一节 对弧长的曲线积分 187
第二节 对坐标的曲线积分 193
第三节 格林公式及平面曲线积分与路径无关 203
本章总结 213
综合测验题 216
第十四章 级数 217
第一节 无穷级数的概念与性质 217
第二节 正项级数 226
第三节 任意项级数 235
第四节 幂级数 240
第五节函数的幂级数展开式 250
第六节 傅里叶级数 261
本章总结 270
综合测验题 274
第十五章 微分方程 276
第一节 微分方程的基本概念 276
第二节 一阶微分方程 281
第三节 可降阶的高阶微分方程 292
第四节 二阶线性微分方程解的结构 296
第五节 二阶线性常系数齐次微分方程 300
第六节 二阶线性常系数非齐次微分方程 305
本章总结 312
综合测验题 315
第十六章 随机事件与概率 316
第一节 随机事件及其概率 316
第二节 古典概型 320
第三节 事件的关系及运算 327
第四节 概率的加法定理 332
第五节 条件概率、乘法公式、独立性 336
第六节 独立试验序列概型 343
第七节 全概率公式与贝叶斯公式 348
本章总结 352
综合测验题 355
第十七章 随机变量的概率分布与数字特征 357
第一节 随机变量 357
第二节 离散型随机变量 359
第三节 连续型随机变量 368
第四节 分布函数与随机变量函数的分布 375
第五节 期望 386
第六节 方差及其简单性质 396
本章总结 405
综合测验题 407
第一节 随机向量的联合分布与边缘分布 409
第十八章 随机向量 409
第二节 两个随机变量的函数分布 427
第三节 随机向量的数字特征 432
第四节 大数定律与中心极限定理 440
本章总结 443
综合测验题 444
第十九章 统计初步 446
第一节 参数估计 446
第二节 假设检验 466
本章总结 494
综合测验题 496
附表 498