目录 1
两个有向线段的合量 2
两个以上的有向线段的合量 5
第一编 代数算法 8
第一章 正数与负数（4～22） 8
定义 10
加法 11
减法 18
代数和 19
不等式 25
乘法 30
除法 33
正数与算术数同类 35
分数 38
乘冪 40
乘法对于加法的分配性 42
不等式 49
习题 54
有向线段 56
第二章 正数与负数的应用：有向线段，等速运动，负指数（23～27） 56
时间 58
等速运动 61
欠款与存款 67
负指数 69
习题 73
第三章 代数表达式分类，函数概念（28～34） 75
代数表达式 75
函数 77
单项式 80
多项式 81
习题 87
第四章 单项式和多项式的加法和减法（35～37） 88
习题 90
第五章 单项式和多项式的乘法（38～42） 90
单项式的乘法 90
多项式的乘法 92
习题 99
第六章 单项式和多项式的除法（43～49） 102
单项式的除法 102
多项式的除法 103
除法运算 104
定义 111
以（x-α）除的除法——等价的多项式 113
多项式除以x-α的商的构成法 122
习题 125
第七章 代数分数——不定形（50～53） 128
有理分数 128
无理分数 130
m/0形 131
0/0形 133
习题 136
第二编 一次方程 139
第一章 方程变形的一般原则（54～57） 139
习题 147
第二章 一元一次方程（58～61） 148
习题 155
第三章 一元一次不等式（62～63） 157
习题 160
几何学基本概念（64～71） 161
函数αx+b的变化 161
第四章 函数αx+b的变化——解析 161
点的坐标 164
两点的距离 166
函数变化的图示法 167
一次方程解法的几何解释 177
习题 178
第五章 二元一次方程（72～77） 179
方程组的代入消元解法 182
方程组的加减消元解法 183
讨论 186
几何解释 190
习题 193
第六章 二元以上的一次方程（78～81） 195
代入消元解法 195
贝儒法 199
习题 204
第七章 一次课题（82～86） 206
计论 208
负解的解释 210
习题 219
第一章 二次方程的解 221
法（87～90） 221
第三编 二次方程 221
习题 228
第二章 系数与根之间的关系（91～94） 230
根的同次幂的和 235
习题 238
第三章 二次三项式的研究（95～98） 240
三项式的符号 240
二次不等式的解法 245
二次三项式的变化 250
三项式的变化图示 254
习题 258
第四章 可归结为解二次方程的方程（99～103） 261
双二次方程 261
双二次三项式 267
二项式方程 277
三项式方程 279
习题 281
第五章 二次联立方程（104～106） 283
习题 289
第六章 二次课题（107～108） 291
一般步骤 295
符号变更法 310
习题 314
第四编导数，函数的变化 320
第一章 极限（109～113） 320
习题 337
第二章 连续性（114～115） 338
习题 344
第三章 简单函数的导数（116～120） 357
圆函数的连续性 357
圆函数的导数 359
微分 363
习题 365
第四章 应用导数研究函数变化（121～126） 366
导数的几何意义 374
研究函数变化的步骤 377
圆函数的变化 398
原函数 401
习题 408
第五章 几个绝对极大与极小值的直接求法（127～128） 412
习题 426
第一章 算术级数（129～130） 428
第五编 级数，对数 428
习题 434
第二章 几何级数（131～133） 436
习题 446
第三章 对数（134～144） 448
十进对数 459
余对数 462
对数表的构造法 466
对数表的格式与用法 470
习题 478
附录 480
第Ⅰ部分 480
复数（145～153） 480
加法与减法 481
乘法与除法 481
模数 486
复数的平方根 490
习题 493
二次方程的一般解法（154～157） 494
的条件 498
两个二次方程具有一共同的根 498
习题 503
双二次方程与双二次三项式（158～160） 504
双二次方程 504
能归结为二次方程的方程 506
双二次三项式 507
双二次三项式分解为两个二次 508
因子乘积 508
表达式？A±？B的变 513
形（161～164） 513
习题 513
习题 517
第Ⅱ部分 518
函数变化的研究补录（165～166） 518
复合函数的导数 518
二次分数的变化 521
习题 532
第Ⅲ部分 532
根数与分式指数（167～178） 532
根数运算 532
分式指数 535