第一篇 1
第一章 集与点集 1
1 集合及其运算 1
2 映射·集的对等·可列集 4
3 一维开集、闭集及其性质 8
4 开集的构造 12
5 n维欧几里得空间大意 15
6 集的势·序集 17
第一章 习题 26
第二章 勒贝格测度 29
1 引言 29
2 有界点集的外、内测度·可测集 31
3 可测集的性质 36
4 关于测度的几点评注 44
5 环与环上定义的测度 48
6 σ环上的外测度·可测集·测度的扩张 53
第二章 习题 62
1 可测函数的基本性质 65
第三章 可测函数 65
2 可测函数列的收敛性 73
3 可测函数的构造 79
第三章 习题 81
第四章 勒贝格积分 83
1 勒贝格积分的引入 83
2 积分的性质 89
3 积分序列的极限 102
4 R积分与L积分的比较 109
5 乘积测度与传比尼定理 116
6 微分与积分 125
7 勒贝格－斯蒂杰积分概念 145
第四章 习题 151
第五章 函数空间Lp 154
1 Lp空间·完备性 154
2 Lp空间的可分性 160
3 传立叶变式概要 170
第五章 习题 182
参考书目与文献 185