第1讲 函数 1
集合与映射 1
函数的概念 5
函数的四大基本性质 8
函数的类型 14
第2讲 极限 25
数列极限 25
函数极限 34
两个重要极限 42
极限的四则运算法则 45
无穷小与无穷大 48
第3讲 函数的连续性 55
函数在某点x o处的连续性 55
函数的间断点及其分类 57
初等函数的连续性 62
闭区间上连续函数的基本性质 66
第4讲 导数与微分 71
导数的概念与性质 71
函数的求导法则 77
隐函数的导数 86
由参数方程所确定的函数的导数 89
高阶导数 91
函数的微分 95
第5讲 微分中值定理及其应用 100
微分中值定理 100
洛必达法则 108
利用导数研究函数的性态 113
第6讲 不定积分 124
不定积分的概念与性质 124
换元积分法 128
分部积分法 141
有理函数和可化为有理函数的不定积分 153
第7讲 定积分 164
定积分的概念与性质 164
微积分的基本公式 170
定积分的换元积分法 175
定积分的分部积分法 181
反常积分 186
第8讲 定积分的应用 191
平面图形的面积 191
旋转体的体积 195
第9讲 多元函数微分学 201
多元函数的基本概念 201
多元函数的极限和连续 204
偏导数 207
全微分 215
多元复合函数求导法则 218
隐函数的求导法则 222
多元函数的极值问题 223
第10讲 二重积分 229
二重积分的概念与性质 229
二重积分的计算 241
第11讲 常微分方程 251
求解一阶微分方程 251
求解二阶常系数微分方程 255
第12讲 无穷级数（仅数一、数三） 260
常数项级数敛散性的判定 260
幂级数 265
函数展开成幂级数 268
第13讲向量代数与空间解析几何（仅数一） 271
向量运算 271
两向量的数量积（点积或内积） 274
两向量的向量积（叉积或外积） 275
平面方程 276
直线方程 281
空间曲面 285
附录 290