考研数学命题人高等数学基础指导 2014PDF电子书下载

第1讲 函数 1

集合与映射 1

函数的概念 5

函数的四大基本性质 8

函数的类型 14

第2讲 极限 25

数列极限 25

函数极限 34

两个重要极限 42

极限的四则运算法则 45

无穷小与无穷大 48

第3讲 函数的连续性 55

函数在某点x o处的连续性 55

函数的间断点及其分类 57

初等函数的连续性 62

闭区间上连续函数的基本性质 66

第4讲 导数与微分 71

导数的概念与性质 71

函数的求导法则 77

隐函数的导数 86

由参数方程所确定的函数的导数 89

高阶导数 91

函数的微分 95

第5讲 微分中值定理及其应用 100

微分中值定理 100

洛必达法则 108

利用导数研究函数的性态 113

第6讲 不定积分 124

不定积分的概念与性质 124

换元积分法 128

分部积分法 141

有理函数和可化为有理函数的不定积分 153

第7讲 定积分 164

定积分的概念与性质 164

微积分的基本公式 170

定积分的换元积分法 175

定积分的分部积分法 181

反常积分 186

第8讲 定积分的应用 191

平面图形的面积 191

旋转体的体积 195

第9讲 多元函数微分学 201

多元函数的基本概念 201

多元函数的极限和连续 204

偏导数 207

全微分 215

多元复合函数求导法则 218

隐函数的求导法则 222

多元函数的极值问题 223

第10讲 二重积分 229

二重积分的概念与性质 229

二重积分的计算 241

第11讲 常微分方程 251

求解一阶微分方程 251

求解二阶常系数微分方程 255

第12讲 无穷级数（仅数一、数三） 260

常数项级数敛散性的判定 260

幂级数 265

函数展开成幂级数 268

第13讲向量代数与空间解析几何（仅数一） 271

向量运算 271

两向量的数量积（点积或内积） 274

两向量的向量积（叉积或外积） 275

平面方程 276

直线方程 281

空间曲面 285

附录 290