目录 6
第一章 直线 15
Ⅰ 直线，射线，线段 15
Ⅱ 直线间的夹角 20
Ⅲ 相交直线和平行直线 37
Ⅳ 关于轴对称的几何图形 47
Ⅴ 定理的概念的扩张 55
第二章 三角形 59
Ⅰ 三角形的一般性质 59
Ⅱ 三角形的边与角间的关系 65
Ⅲ 三角形的全等 68
Ⅳ 几何作图题 75
Ⅴ 三角形的作图题 79
Ⅵ 以全等三角形为基础的若干定理 85
Ⅶ 关于点和线段的射影 90
Ⅷ 点的几何的轨跡 92
Ⅸ 轨跡法 98
Ⅹ 关于中心对称的几何图形 100
Ⅺ 第二章的练习题 105
第三章 四边形和多边形 107
Ⅰ 四边形的一般性质 107
Ⅱ 梯形 110
Ⅲ 平行四边形 113
Ⅳ 平行四边形的特殊类型 115
Ⅴ 平行移动法 117
Ⅵ 多边形 122
Ⅶ 第三章的练习题 124
第四章 圆 128
Ⅰ 圆的一般性质 128
Ⅱ 弦的长度决定于它们和圆心的距离 132
Ⅲ 圆和直线的相互的位置 133
Ⅳ 和圆相交的直线所组成的角 135
Ⅴ 两个圆的相互的位置 140
Ⅵ 圆的作图题 143
Ⅶ 圆的内接和外切多边形 151
Ⅷ 对称法 159
Ⅸ 第四章的练习题 161
第五章 线段的度量 164
Ⅰ 关于线段的度量的一般原理 164
Ⅱ 成比例的线段 172
Ⅲ 若干平行线和两条直线相交的性质 175
Ⅳ 成比例的线段的作图 179
Ⅴ 三角形的角的平分线的性质 184
Ⅵ 第五章的练习题 187
第六章 图形的相似变换 190
Ⅰ 相似变换的一般方法 190
Ⅱ 三角形的相似 197
Ⅲ 多边形的相似 203
Ⅳ 圆的相似 207
Ⅴ 任意图形的相似变换 211
Ⅵ 相似法 214
Ⅶ 第六章的练习题 218
第七章 图形的各元素间的数量关系 220
Ⅰ 锐角的三角函数 220
Ⅱ 三角形各元素间的数量关系 226
Ⅲ 圆中成比例的线段 237
Ⅳ 点关于圆的冪 242
Ⅴ 计算圆内接正多边形的各边 245
Ⅰ 计算圆的周长 249
Ⅱ 解作图题的代数法 257
Ⅲ 第七章的练习题 264
第八章 面积的度量 268
Ⅰ 多边形的面积的比较 268
Ⅱ 多边形的面积的度量 274
Ⅲ 变换多边形而不改变它们的面积 283
Ⅳ 圆和它的各部分的面积 289
Ⅴ 第八章的练习题 291