第一章 在有限区间内的展开式 1
1．特徵值与特徵函数的渐近式 1
2．特徵函数的零点 11
3．关於按特徵函数展开的定理 16
4．展开式定理的精确化 24
第二章 巴什瓦等式 29
1．区间（0，∞） 29
2．区间（－∞，∞） 35
第三章 二阶微分算子的分谱 39
1．q（x）？ L（0，∞）的情形 39
2．基本方程的变换 47
3．q（x）→－∞的情形 50
4．q（x）→＋∞的情形 57
5．当q（x）→＋∞时，特徵函数零点的进一步研究 58
第四章 例 63
1．古典的富利叶积分 63
2．亨克尔反转公式 63
3．包含贝塞尔函数的其他展开式 66
4．爱尔密特多项式 67
5．“氢原子” 68
第五章 当q（x）？ L12（0，∞）时展开式定理的精确化 72
1．当q（x）？ L12（0，∞），f（x）？L12（0，∞），｛f″－q(x)f｝？L12（0，∞）时展开式定理的精确化 72
2．ω（x，λ），μ（λ），v（λ）的渐近公式的精确化 75
3．展开式定理的精确化 80
第六章 豫解式 84
1．怀尔圆与怀尔点 84
2．豫解式的积分表现 89
3．直交性 96
4．巴什瓦的互逆公式 106
5．ρ（λ）的公式 109
第七章 区间（－∞，∞） 114
1．豫解式 114
2．ξ（λ），η（λ），ζ（λ）的公式 120
附录Ⅰ．赫利定理 129
附录Ⅱ．斯提杰司反转公式 133