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按二阶微分方程的特征函数的展开式PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:(苏)列维登(Б.М.Левитан)著;张燮译
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:1958
- ISBN:13031·634
- 页数:135 页
图书介绍:
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《按二阶微分方程的特征函数的展开式》目录
第一章 在有限区间内的展开式 1
1.特徵值与特徵函数的渐近式 1
2.特徵函数的零点 11
3.关於按特徵函数展开的定理 16
4.展开式定理的精确化 24
第二章 巴什瓦等式 29
1.区间(0,∞) 29
2.区间(-∞,∞) 35
第三章 二阶微分算子的分谱 39
1.q(x)? L(0,∞)的情形 39
2.基本方程的变换 47
3.q(x)→-∞的情形 50
4.q(x)→+∞的情形 57
5.当q(x)→+∞时,特徵函数零点的进一步研究 58
第四章 例 63
1.古典的富利叶积分 63
2.亨克尔反转公式 63
3.包含贝塞尔函数的其他展开式 66
4.爱尔密特多项式 67
5.“氢原子” 68
第五章 当q(x)? L12(0,∞)时展开式定理的精确化 72
1.当q(x)? L12(0,∞),f(x)?L12(0,∞),{f″-q(x)f}?L12(0,∞)时展开式定理的精确化 72
2.ω(x,λ),μ(λ),v(λ)的渐近公式的精确化 75
3.展开式定理的精确化 80
第六章 豫解式 84
1.怀尔圆与怀尔点 84
2.豫解式的积分表现 89
3.直交性 96
4.巴什瓦的互逆公式 106
5.ρ(λ)的公式 109
第七章 区间(-∞,∞) 114
1.豫解式 114
2.ξ(λ),η(λ),ζ(λ)的公式 120
附录Ⅰ.赫利定理 129
附录Ⅱ.斯提杰司反转公式 133
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