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按二阶微分方程的特征函数的展开式
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数理化

  • 电子书积分:8 积分如何计算积分?
  • 作 者:(苏)列维登(Б.М.Левитан)著;张燮译
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:1958
  • ISBN:13031·634
  • 页数:135 页
图书介绍:
《按二阶微分方程的特征函数的展开式》目录

第一章 在有限区间内的展开式 1

1.特徵值与特徵函数的渐近式 1

2.特徵函数的零点 11

3.关於按特徵函数展开的定理 16

4.展开式定理的精确化 24

第二章 巴什瓦等式 29

1.区间(0,∞) 29

2.区间(-∞,∞) 35

第三章 二阶微分算子的分谱 39

1.q(x)? L(0,∞)的情形 39

2.基本方程的变换 47

3.q(x)→-∞的情形 50

4.q(x)→+∞的情形 57

5.当q(x)→+∞时,特徵函数零点的进一步研究 58

第四章 例 63

1.古典的富利叶积分 63

2.亨克尔反转公式 63

3.包含贝塞尔函数的其他展开式 66

4.爱尔密特多项式 67

5.“氢原子” 68

第五章 当q(x)? L12(0,∞)时展开式定理的精确化 72

1.当q(x)? L12(0,∞),f(x)?L12(0,∞),{f″-q(x)f}?L12(0,∞)时展开式定理的精确化 72

2.ω(x,λ),μ(λ),v(λ)的渐近公式的精确化 75

3.展开式定理的精确化 80

第六章 豫解式 84

1.怀尔圆与怀尔点 84

2.豫解式的积分表现 89

3.直交性 96

4.巴什瓦的互逆公式 106

5.ρ(λ)的公式 109

第七章 区间(-∞,∞) 114

1.豫解式 114

2.ξ(λ),η(λ),ζ(λ)的公式 120

附录Ⅰ.赫利定理 129

附录Ⅱ.斯提杰司反转公式 133

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