第一章 方程求根 4
1-1二分法 4
1-2迭代法 5
1-3牛顿迭代法 9
1-4弦截法 12
习题一 13
第二章 线性代数方程组的解法 15
2-1线性代数方程组的直接解法 15
2-2矩阵的三角分解及其应用 21
2-3方程组的性态和条件数 27
2-4线性方程组的迭代法 32
2-5非线性方程组的迭代法简介 40
习题二 43
3-1乘幂法与反乘幂法求特征值 47
第三章 矩阵的特征值与特征向量计算方法 47
3-2对称矩阵的雅可比方法 55
3-3 QR方法 59
习题三 64
第四章 插值 66
4-1一般概念 66
4-2拉格朗日（Lagrange）插值 67
4-3差商与牛顿（Newton）插值 70
4-4差分与等距节点的插值公式 73
4-5埃尔米特（Hermite）插值 76
4-6样条插值 79
习题四 85
第五章 函数逼近 87
5-1内积与正交多项式 87
5-2连续函数的最佳平方逼近 90
5-3曲线拟合的最小二乘法 96
习题五 101
第六章 数值积分与数值微分 103
6 1插值型求积公式和代数精度 103
6-2牛顿—柯特斯（Newton—Cotes）公式 104
6-3龙贝格（Romberg）求积法 111
6-4高斯（Gauss）求积公式 114
6-5重积分计算 120
6-6数值微分 121
习题六 125
第七章 常微分方程数值解法 128
7-1尤拉（Euler）方法及其改进 128
7-2龙格—库塔（Runge—Kutta）方法 131
7-3单步法的收敛性和稳定性 135
7-4线性多步法 138
7-5一阶微分方程组和高阶方程 144
习题七 148
第八章 差分法 151
8-1常微分方程边值问题 151
8-2椭圆型方程的边值问题 154
8-3抛物型方程的差分方法 162
8-4双曲型方程的差分方法 168
习题八 170
第九章 有限元方法 172
9-1变分原理 172
9-2常微分方程边值问题的有限元方法 177
9-3椭圆型方程边值问题的有限元方法 180
9-4抛物型方程的有限元方法介绍 187
习题九 190
第十章 数学软件在数值计算中的应用 192
10-1 Mathematica使用初步 192
10-2用Mathematica计算举例 197