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数值计算方法
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数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:丁天彪等编
  • 出 版 社:郑州:黄河水利出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7806216669
  • 页数:202 页
图书介绍:本书介绍了数值计算方法的基本概念、基本理论与方法、部分算法的数值计算程序等问题。内容包括:方程求根、线性方程组求解的直接解法和迭代方法、矩阵的特征值与特征向量的计算、插值方法、函数逼近、数值积分和数值微分常微分方程的数值解法、偏微分方程的差分解法、有限元法和其它部分算法的数值计算程序等。各章都配有一定题量的习题,供读者练习。本书适宜作为工科院校的硕士生和本科高年级学生的“数值计算方法”教科书或参考书,也可以作为科技工作者的参考书。
《数值计算方法》目录

第一章 方程求根 4

1-1二分法 4

1-2迭代法 5

1-3牛顿迭代法 9

1-4弦截法 12

习题一 13

第二章 线性代数方程组的解法 15

2-1线性代数方程组的直接解法 15

2-2矩阵的三角分解及其应用 21

2-3方程组的性态和条件数 27

2-4线性方程组的迭代法 32

2-5非线性方程组的迭代法简介 40

习题二 43

3-1乘幂法与反乘幂法求特征值 47

第三章 矩阵的特征值与特征向量计算方法 47

3-2对称矩阵的雅可比方法 55

3-3 QR方法 59

习题三 64

第四章 插值 66

4-1一般概念 66

4-2拉格朗日(Lagrange)插值 67

4-3差商与牛顿(Newton)插值 70

4-4差分与等距节点的插值公式 73

4-5埃尔米特(Hermite)插值 76

4-6样条插值 79

习题四 85

第五章 函数逼近 87

5-1内积与正交多项式 87

5-2连续函数的最佳平方逼近 90

5-3曲线拟合的最小二乘法 96

习题五 101

第六章 数值积分与数值微分 103

6 1插值型求积公式和代数精度 103

6-2牛顿—柯特斯(Newton—Cotes)公式 104

6-3龙贝格(Romberg)求积法 111

6-4高斯(Gauss)求积公式 114

6-5重积分计算 120

6-6数值微分 121

习题六 125

第七章 常微分方程数值解法 128

7-1尤拉(Euler)方法及其改进 128

7-2龙格—库塔(Runge—Kutta)方法 131

7-3单步法的收敛性和稳定性 135

7-4线性多步法 138

7-5一阶微分方程组和高阶方程 144

习题七 148

第八章 差分法 151

8-1常微分方程边值问题 151

8-2椭圆型方程的边值问题 154

8-3抛物型方程的差分方法 162

8-4双曲型方程的差分方法 168

习题八 170

第九章 有限元方法 172

9-1变分原理 172

9-2常微分方程边值问题的有限元方法 177

9-3椭圆型方程边值问题的有限元方法 180

9-4抛物型方程的有限元方法介绍 187

习题九 190

第十章 数学软件在数值计算中的应用 192

10-1 Mathematica使用初步 192

10-2用Mathematica计算举例 197

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