第十一章 直线和元 1
§31 直线 1
一、直线的倾角和斜率 1
目录 1
二、直线的方程 4
三、直线间的相互关系 10
四、点到直线的距离 18
习题一 25
一、元的方程 29
§32 元 29
二、直线和元的相互关系 34
三、曲线与方程 42
习题二 53
第十二章 元锥曲线 56
§33 抛物线 56
一、抛物线的定义和标准方程 56
二、抛物线的几何画法 61
三、抛物线的切线和法线方程 63
四、抛物线的法线的性质 69
习题三 71
§34 椭元 73
一、椭元的定义和标准方程 73
二、椭元的基本性质…………………………………………………7？三、椭元的几何画法 83
四、椭元的切线和法线 86
五、椭元的法线的性质及其应用 91
习题四 93
一、双曲线的定义和标准方程 95
§35 双曲线 95
二、双曲线的基本性质 100
三、双曲线的几何画法 111
习题五 115
§36 抛物线、椭元和双曲线的共同性 117
一、椭元和双曲线的准线 117
二、抛物线、椭元和双曲线的统一定义 124
三、元锥割线 133
习题六…………………………………………………………137第十三章 坐标变换及二元二次方程的讨论 138
一、坐标轴的平移 139
§37 坐标变换 139
二、坐标轴的旋转 146
习题七 150
§38 二元二次方程表示的曲线 151
一、形如AX2+Cy2=K的方程 152
二、形如AX2+Cy2+DX+Ey+F=O的方程 153
三、一般方程AX2+BXy+Cy2+DX+Ey+F=O 156
一、有心曲线方程的化简法 161
§39 二元二次方程的化简 161
二、无心曲线方程的化简法 167
习题八 171
第十四章 参数方程 173
§40 曲线的参数方程 173
一、参数方程的概念 173
二、求曲线的参数方程 177
习题九 185
§41 旋轮线和渐开线 186
一、旋轮线 186
二、渐开线 190
三、利用坐标变换求参数方程 195
习题十 206
第十五章 极坐标系 208
§42 极坐标概念 208
一、点的极坐标 208
二、极坐标和直角坐标的关系 211
习题十一 216
§43 曲线的极坐标方程 217
一、求曲线的极坐标方程 218
二、元锥曲线的统一方程 222
三、两种坐标系下曲线方程的互化 225
四、极坐标方程的图形 229
习题十二 233
§44 等进螺线 236
一、等进螺线的形成和定义 236
二、等进螺线的性质和图形 238
三、等进螺线的应用 241
习题十三 246
习题答案 248