一、数 1
（一）自然数 1
目录 1
数学代数 1
（二）有理数 2
（三）实数 3
（四）复数 6
（一）代数式的概念及分类 9
二、代数式 9
（五）数系表 9
（二）整式 10
（三）因式分解 13
（四）分式 15
（五）根式 16
三、行列式 17
（一）方程 19
四、方程及方程组 19
（二）方程组 24
（一）不等式的定义和性质 27
五、不等式 27
（二）不等式的证明 28
（三）不等式的解法 29
（一）函数的概念 32
六、代数函数 32
（二）函数的性质 33
（三）代数函数 34
（一）集合的基本概念 37
七、集合 37
（二）集合间的运算 39
（一）指数和对数的概念及其运算 40
八、指数和对数 40
（二）常用对数的性质 42
（三）指数函数和对数函数的图象 43
（一）排列与组合 45
九、排列组合和二项式定理 45
（四）简单的指数方程和对数方程 45
（三）二项式定理 47
（二）数学归纳法 47
（一）随机事件的概率 48
十、概率和统计初步 48
（三）互斥事件有一个发生的概率 49
（二）等可能性事件的概率 49
（五）独立重复试验 50
（四）相互独立事件同时发生的概率 50
（六）统计初步 51
（一）数的进位制 54
十一、数的进位制和逻辑代数简介 54
（二）逻辑代数简介 58
一、直线、相交线和平行线 62
平面几何 62
（一）三角形的概念和分类 66
二、三角形 66
（二）任意三角形 67
（三）特殊三角形 71
（四）三角形的面积 73
（五）两个三角形的关系 74
（二）特殊四边形 76
（一）四边形的定义和分类 76
三、四边形 76
（三）四边形的面积 79
四、对称图形 80
（一）任意多边形和正多边形 82
五、多边形 82
（二）相似多边形和位似多边形 83
（二）圆的基本性质 85
（一）圆的有关概念 85
六、圆 85
（三）圆与点、直线、圆的位置关系 86
（四）与圆有关的线段 90
（五）与圆有关的角 91
（六）与圆有关的多边形 92
（七）圆的弧长和面积 93
七、轨迹 94
（一）命题 95
八、几何命题及其证明 95
（二）定义、定理及公理 96
（三）推理 97
（四）证题的基本方法 98
（五）几何证题中常见的类型及证法 100
（一）平面的基本性质和平面的确定直线、平面的位置关系 108
一、直线和平面 108
立体几何 108
（五）两个平面平行的判定 112
（四）一条直线和一个平面平行的判定 112
（三）两条直线平行的判定 112
（七）一条直线和一个平面垂直的判定 113
（六）两条直线垂直的判定 113
二、多面体与旋转体 114
（十）角角相等的判定 114
（八）两个平面垂直的判定 114
（九）线段相等的判定 114
（一）多面体的分类、定义及性质 115
（二）多面体的有关计算公式 116
（三）旋转体的定义及性质 117
（四）旋转体的有关计算公式 119
（一）投影的概念和分类 121
一、投影的基本知识 121
视图 121
（二）正投影的规律 122
（二）三视图 128
（一）二视图 128
二、视图 128
平面解析几何 130
三、基本制图标准 130
一、平面直角坐标系、两点间距离公式和线段的定比分点公式 133
（二）由方程画曲线 134
（一）由曲线求方程 134
二、曲线和方程 134
（三）曲线与曲线的交点 135
（一）直线的倾斜角与斜率 136
三、直线 136
（二）直线方程的几种形式 137
（三）两条直线的相互关系 139
（一）圆 140
四、二次曲线 140
（二）椭圆 141
（三）双曲线 142
（五）二次曲线的切线 143
（四）抛物线 143
（六）抛物线、椭圆、双曲线的切线、法线和光学性质 145
（一）坐标变换 146
五、坐标变换与二元二次方程 146
（二）二次方程的化简 147
（三）二次方程的讨论 148
（一）极坐标 149
六、极坐标和参数方程 149
（三）几种常见曲线的极坐标方程 150
（二）曲线和极坐标方程 150
（四）参数方程 152
（五）几种常见曲线的参数方程 153
（一）角和角的度量 154
一、三角函数 154
平面三角 154
（二）任意角的三角函数 156
（三）同角三角函数间的关系 161
（四）诱导公式 164
（五）三角函数的图象和性质 167
（一）两角和与两角差的三角函数 171
二、三角恒等式 171
（三）半角的三角函数 172
（二）倍角的三角函数 172
（四）三角函数的和差与积的关系 173
（五）其它公式 174
（六）三角函数的变化表 175
（二）解直角三角形 176
（一）有关概念 176
三、解三角形 176
（三）解斜三角形 177
（四）解三角形在测量中的应用 183
（一）反三角函数 185
四、反三角函数和三角方程 185
微积分 189
（二）三角方程 189
（一）数列 192
一、数列和极限 192
（二）极限 195
（一）概念 197
二、导数 197
（二）求导数的方法 198
（三）导数的应用 200
（二）微分基本公式表 203
（一）概念 203
五、微分 203
（三）微分法则 204
（四）微分的应用 205
（三）求不定积分的基本方法 206
（二）运算法则 206
四、不定积分 206
（一）概念 206
（四）简单积分表 207
（一）定积分的概念和计算 221
五、定积分及其应用 221
物理 222
（二）定积分的应用 222
弹性形变和弹性限度 225
弹力 225
一、名词·概念 225
（一）力学 225
力 225
力的三要素 225
重力 225
力的合成和分解 226
合力与分力 226
摩擦力 226
摩擦系数 226
力偶 227
力矩 227
重心 227
共点力 227
隔离体法 227
力臂 227
平动和转动 228
机械运动 228
物体的平衡 228
稳度 228
力的平衡 228
相对运动和绝对运动 229
惯性系 229
质点 229
刚体 229
参照系 229
自由落体运动 230
匀加速运动 230
位移和路程 230
速度和速率 230
匀速直线运动 230
变速运动 230
加速度 230
密度和比重 231
质量和重量 231
重力加速度 231
抛体运动 231
惯性 231
线速度 232
角速度 232
超重和失重 232
匀速圆周运动 232
万有引力 233
离心运动 233
匀速圆周运动的周期和频率 233
切向力与法向力 233
向心加速度 233
向心力 233
离心力 233
反冲 234
冲量 234
场 234
宇宙速度 234
动量 234
正功和负功 235
功率 235
碰撞 235
弹性碰撞 235
非弹性碰撞 235
完全非弹性碰撞 235
动能 236
势能 236
能 236
机械效率 236
机械利益 236
压强 237
大气压强 237
压力 237
机械能 237
机械振动 238
振幅 238
空吸作用 238
浮力 238
流量 238
稳流 238
虹吸现象 238
举力 238
受迫振动 239
共振 239
阻尼振动 239
振动的周期和频率 239
简谐振动 239
单摆 239
固有振动 239
波的反射和折射 240
波的干涉 240
超声波 240
波 240
横波和纵波 240
波长 240
波的周期和频率 240
波速 240
声波 240
内能 241
物质三态 241
布朗运动 241
波的衍射 241
（二）热学和分子物理学 241
热运动 241
比热 242
热功当量与功热当量 242
热容量 242
温度 242
热量 242
热传递的三种方式 242
燃烧值 242
溶解和凝固 243
熔点和凝固点 243
膨胀系数 243
热机效率 243
热膨胀 243
沸腾 244
沸点 244
蒸发 244
熔解热 244
液化和汽化 244
普适气体恒量 245
等温过程 245
绝对温标 245
汽化热 245
升华和凝华 245
理想气体 245
P—V图 246
永动机 246
绝热过程 246
等压过程 246
等容过程 246
检验电荷 247
电场强度 247
电场 247
（三）电学 247
导体和绝缘体 247
电量 247
点电荷 247
电势能 248
电势 248
匀强电场 248
电力线 248
导体的静电平衡 249
静电感应 249
基本电荷 249
电势差 249
等势面 249
导体的电容 250
电容器的电容 250
压电效应 250
静电屏蔽 250
电介质 250
介电常数 250
电介质的极化 250
电阻率 251
光敏电阻和热敏电阻 251
电阻 251
击穿电压 251
电流 251
直流 251
稳恒电流 251
电流强度 251
串联 252
并联 252
内电阻 252
超导电性 252
电源 252
电动势 252
电压 252
路端电压 252
电桥 253
电解质 253
电功和电功率 253
断路和短路 253
分流和分压 253
磁场 254
地磁场 254
磁感应 254
电离 254
电解 254
气体放电 254
热电子发射 254
磁体和磁极 254
洛伦兹力 255
霍耳效应 255
安培力 255
磁力线 255
磁感应强度 255
磁通量 255
匀强磁场 255
反电动势 256
自感现象 256
自感系数 256
加速器 256
电磁感应 256
交流电的相位角、初相角和相位差 257
涡流 257
交流电的瞬时值、最大值和有效值 257
互感现象 257
变压器 257
交流电 257
交流电的周期、频率和角频率 257
星形连接法 258
三角形连接法 258
三相交流电 258
感抗 258
容抗 258
阻抗 258
空穴 259
载流子 259
半导体 259
功率因数 259
整流 260
滤波 260
晶体二极管 260
N型半导体和P型半导体 260
PN结 260
集成电路 261
振荡电流和振荡电路 261
偏置电路 261
晶体三极管 261
光线 262
光的反射和光的折射 262
光 262
电磁振荡 262
电磁振荡的周期和频率 262
振荡器 262
电磁场 262
电磁波 262
（四）光学 262
光疏媒质和光密媒质 263
金反射 263
绝对折射率和相对折射率 263
入射角、反射角和折射角 263
漫反射 263
透镜的光轴和主光轴 264
透镜的焦点和焦距 264
透镜的光心 264
凹面镜及其光轴、焦点和焦距 264
凸面镜及其主轴、虚焦点 264
偏向角 264
透镜 264
明视距离 265
视觉暂留 265
放大率 265
焦度 265
焦平面 265
实像和虚像 265
虚物 265
视角 265
光的衍射 266
光的偏振 266
光的干涉 266
光学纤维 266
显微镜 266
伽利略望远镜 266
开普勒望远镜 266
发射光谱和吸收光谱 267
红外线 267
光谱 267
光的色散 267
光电管 268
光的波粒二象性 268
光电效应 268
紫外线 268
χ射线 268
γ射线 268
光子 268
激光 269
质子 269
跃迁 269
物质波 269
（五）原子物理和原子核物理 269
定态和能级 269
基态和激发态 269
同位素 270
放射性同位素 270
嬗变 270
中子 270
放射性 270
α粒子和α射线 270
β粒子和β射线 270
蜕变 270
半衰期 270
原子能 271
核反应和热核反应 271
聚变 271
裂变 271
链式反应 271
二、原理·定律·法则·公式 272
三、单位·单位制 310
催化剂 315
四、常数·数据·符号·资料 319
功 325
有机化学 337
化学 337
一、基本概念 337
化学 337
无机化学 337
原子核 338
元素 338
元素符号 338
同位素 338
同素异形体 338
原子 338
电离能 339
核外电子 339
质子 339
中子 339
离子 339
分子 339
极性键 340
电子云 340
化学键 340
离子键 340
共价键 340
配位键 341
非极性键 341
稳定结构 342
氢键 342
金属键 342
电负性 342
化合态 343
不稳定结构 343
原子轨道杂化 343
纯净物 343
单质 343
化合物 343
游离态 343
化学变化 344
混和物 344
金属 344
非金属 344
无机物 344
有机物 344
物理性质 344
化学性质 344
物理变化 344
还原剂 345
化学反应 345
反应物 345
生成物 345
氧化—还原反应 345
氧化剂 345
根和根价 346
化合价 346
化学方程式 346
氧化数 347
结构式 348
实验式 348
化学式 348
分子式 348
当量 349
摩尔质量 349
示性式 349
原子量 349
原子序数 349
相对丰度 349
分子量 349
摩尔 349
溶液 350
溶剂 350
元素的当量 350
化合物的当量 350
克当量 350
克当量数 350
溶解 350
溶质 350
结晶 351
不饱和溶液 351
悬浊液 351
乳浊液 351
溶解度 351
溶解平衡 351
饱和溶液 351
体积比浓度 352
ppm浓度 352
晶体 352
结晶水 352
结晶水合物 352
风化 352
潮解 352
升华 352
溶液浓度 352
电离度 353
电离 353
百分比浓度 353
摩尔浓度 353
当量浓度 353
电解质 353
非电解质 353
同离子效应 354
离子方程式 354
电解 354
强电解质 354
弱电解质 354
离子反应 354
中和热 355
燃烧热 355
缓冲溶液 355
化学能 355
热化学 355
热化学方程式 355
生成热 355
化学平衡常数 356
化学平衡移动 356
活化分子 356
活化能 356
有效碰撞 356
化学平衡 356
可逆反应 356
核外电子的运动状态 357
原子的组成 357
二、基础知识和基本理论 357
物质的分类 359
分子的形成与化学键的关系 359
氧化物的种类和性质 360
酸、碱、盐 361
无机物相互之间的关系 362
两性氢氧化物 362
化学反应的类型 363
物质的氧化性与还原性 365
影响溶解度的因素 366
氧化—还原方程式的配平 366
水的电离 367
原子和离子的区别及相互转变 367
盐类的水解 368
溶液的pH值 369
原电池和蓄电池 370
影响化学反应速度的因素 371
影响化学平衡的因素 372
元素周期律 373
元素周期表 374
化学基本定律 377
周期表里元素性质的递变规律 377
氢气 380
三、元素和它们的重要化合物 380
卤族元素的结构和性质 381
卤族元素的几种化合物及碘单质的特性 382
卤族元素的含氧酸 382
氯气 383
卤化物的鉴别 383
氯化氢、盐酸和盐酸盐 384
氧族元素的结构及性质比较 385
硫 386
氧气 386
硫的主要化合物及其性质 387
硫酸的工业生产原理 388
硫酸的性质及用途 388
氮族 389
硫酸和硫酸盐的鉴别 389
氮族元素的性质 390
氮的化合物 391
氮气 391
硝酸根（NO3-）的检验 393
磷的性质、用途和制法 394
磷的化合物 395
磷酸根（PO43-）的检验 396
碳族元素的性质 397
碳的同素异形体 398
碳的化合物 399
可溶性碳酸盐与碳酸氢盐的检验 401
硅和硅的化合物 402
金属通性 403
碱金属的性质 405
碱金属的化合物 406
硬水及其软化 407
铝 408
铝的化合物和合金 409
镁 410
镁的合金及镁的化合物 411
铁的化合物及合金 412
铁 412
铁的冶炼原理 413
炼钢原理 414
钢的种类及用途 414
生铁、钢、熟铁的对比 415
络合物 416
过渡元素 416
铜 417
土壤的酸碱性及其改良 418
化学肥料 419
有机物的分类 421
四、有机化合物 421
有机化学中的几个基本概念 422
几种主要的有机反应 424
烃的分类、结构、性质和用途 427
烃的衍生物 432
碳水化合物 439
含氮有机物 441
石油的分馏产品和用途 443
石油的化学加工、主要产品及用途 444
合成有机高分子化合物 445
常用的有机溶剂 446
有关分子式的计算 447
五、化学计算 447
有关化学方程式的计算 450
有关气体体积的计算 451
有关溶解度和溶液浓度的计算 452
有关化学基本理论的计算 453
常用仪器介绍 454
六、化学实验 454
常用药剂的存放 456
常用试剂的取用方法及注意事项 457
几种常见气体的制取及检验 458
重要实验的基本操作 460
常见元素的同素异形体 462
附表 462
元素的特殊化合价和它们的化合物 463
几种常用酸、碱的浓度 464
酸、碱、盐的溶解性表 465
原子的电子层结构表 466
常见物质的俗名 472