第一章 锐角的三角函数 直角三角形的解法 1
1 定义 1
2 根据已知三角函数作出锐角法 3
3 同一锐角的三角函数之间的关系 5
4 根据锐角的一个三角函数计算此角的其他三角函数的方法 6
5 三角恒等式 10
6 30°，45°和60°各角的三角函数 11
7 余角的三角函数 13
8 锐角三角函数的增大和减小 14
9 直角三角形中边与角之间的关系和直角三角形解法的四种基本情形 16
10 三角函数表 18
11 解直角三角形的例 22
12 等腰三角形的解法 25
练习 27
第二章 角的概念的推广 角的测量法 38
13 角的概念的推广 38
14 角的弧度值 39
15 某些角的度与弪表示式之间的关系表 41
16 由角的度化为弧度和由弧度化为度 41
17 圆周的弧长 43
18 问题 44
19 线速度和角速度 48
练习 49
第三章 三角函数概念的推广 三角函数的周期性 52
20 任意角的三角函数 52
21 三角函数的周期性 64
22 0，π/2，π，3π/2诸角的三角函数 66
23 三角函数的符号 69
24 三角函数的增大和减小 75
25 基本的恒等式 77
26 根据一个三角函数计算其余各三角函数 78
练习 81
第四章 诱导公式三角函数的图解 87
27 负角的三角函数的诱导公式 87
28 角的形状为90°+α的三角函数的诱导公式 90
29 角的形状为90°-α，180°-α，180°+α，270°-α，270°+α， 360°-α的三角函数的诱导公式 93
30 三角函数的图解 100
练习 107
第五章 余弦定理 加法定理二倍角及半角的三角函数 110
31 余弦定理 110
32 加法定理 111
33 二角的和及差的正切 115
34 二倍角的正弦、余弦和正切 116
35 用半角的正切表整角的各三角函数 119
36 牛角的正弦、余弦和正切 120
练习 124
第六章 变换三角函数的和与差为乘积 129
37 变换两个正弦或余弦的和与差为乘积 129
38 变换两个正切或余切的和与差为乘积 131
39 将表示式化为适于对数计算形式的例题 132
练习 135
第七章 反三角函数 138
40 定义 138
41 基本恒等式 143
42 关于反三角函数的例题 144
练习 146
第八章 三角方程式 148
43 最简单的三角方程式 148
44 含一未知数的三角方程式的一般解法 157
45 解三角方程式的例子 157
练习 168
第九章 斜三角形各元素间的基本关系式及利用三角函数表以解斜三角形 175
46 正弦定理 175
47 根据三角形的二边及其夹角以求三角形的其他二角的公式 178
48 根据三角形的三边求三角形诸角的公式 180
49 三角形的面积 181
50 平行四边形的面积 182
51 根据一边与二角解斜三角形 183
52 根据二边及其中一边的对角解斜三角形 184
53 根据二边及其夹角解斜三角形 187
54 根据三边解斜三角形 189
练习 190
第十章 三角函数对数表及其对解三角形的应用 195
55 三角函数对数表 195
56 四位数字表的精确度 196
57 利用对数表进行计算的例子 197
58 利用对数表解直角三角形的例子 198
59 利用对数表解斜三角形的例子 200
练习 204
第十一章 三角学在立体几何学上的应用 210
60 应用三角学解立体几何学上问题的例子 210
练习 222
三角学的发展简史 234
三角公式及其他几种便览表 243