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第一章 锐角的三角函数 直角三角形的解法 1

1 定义 1

2 根据已知三角函数作出锐角法 3

3 同一锐角的三角函数之间的关系 5

4 根据锐角的一个三角函数计算此角的其他三角函数的方法 6

5 三角恒等式 10

6 30°，45°和60°各角的三角函数 11

7 余角的三角函数 13

8 锐角三角函数的增大和减小 14

9 直角三角形中边与角之间的关系和直角三角形解法的四种基本情形 16

10 三角函数表 18

11 解直角三角形的例 22

12 等腰三角形的解法 25

练习 27

第二章 角的概念的推广 角的测量法 38

13 角的概念的推广 38

14 角的弧度值 39

15 某些角的度与弪表示式之间的关系表 41

16 由角的度化为弧度和由弧度化为度 41

17 圆周的弧长 43

18 问题 44

19 线速度和角速度 48

练习 49

第三章 三角函数概念的推广 三角函数的周期性 52

20 任意角的三角函数 52

21 三角函数的周期性 64

22 0，π/2，π，3π/2诸角的三角函数 66

23 三角函数的符号 69

24 三角函数的增大和减小 75

25 基本的恒等式 77

26 根据一个三角函数计算其余各三角函数 78

练习 81

第四章 诱导公式三角函数的图解 87

27 负角的三角函数的诱导公式 87

28 角的形状为90°+α的三角函数的诱导公式 90

29 角的形状为90°-α，180°-α，180°+α，270°-α，270°+α， 360°-α的三角函数的诱导公式 93

30 三角函数的图解 100

练习 107

第五章 余弦定理 加法定理二倍角及半角的三角函数 110

31 余弦定理 110

32 加法定理 111

33 二角的和及差的正切 115

34 二倍角的正弦、余弦和正切 116

35 用半角的正切表整角的各三角函数 119

36 牛角的正弦、余弦和正切 120

练习 124

第六章 变换三角函数的和与差为乘积 129

37 变换两个正弦或余弦的和与差为乘积 129

38 变换两个正切或余切的和与差为乘积 131

39 将表示式化为适于对数计算形式的例题 132

练习 135

第七章 反三角函数 138

40 定义 138

41 基本恒等式 143

42 关于反三角函数的例题 144

练习 146

第八章 三角方程式 148

43 最简单的三角方程式 148

44 含一未知数的三角方程式的一般解法 157

45 解三角方程式的例子 157

练习 168

第九章 斜三角形各元素间的基本关系式及利用三角函数表以解斜三角形 175

46 正弦定理 175

47 根据三角形的二边及其夹角以求三角形的其他二角的公式 178

48 根据三角形的三边求三角形诸角的公式 180

49 三角形的面积 181

50 平行四边形的面积 182

51 根据一边与二角解斜三角形 183

52 根据二边及其中一边的对角解斜三角形 184

53 根据二边及其夹角解斜三角形 187

54 根据三边解斜三角形 189

练习 190

第十章 三角函数对数表及其对解三角形的应用 195

55 三角函数对数表 195

56 四位数字表的精确度 196

57 利用对数表进行计算的例子 197

58 利用对数表解直角三角形的例子 198

59 利用对数表解斜三角形的例子 200

练习 204

第十一章 三角学在立体几何学上的应用 210

60 应用三角学解立体几何学上问题的例子 210

练习 222

三角学的发展简史 234

三角公式及其他几种便览表 243