常用记号 1
引论 1
第一章 预备知识 15
1 随机过程的可测性 15
2 随机时刻和随机区间 22
3 Choquet容度理论及应用 28
4 一致可积性和Lp收敛性 37
5 离散时间鞅和下鞅 44
6 连续时间鞅和下鞅。Doléans测度 53
7 伊藤的随机积分定义 64
第二章 随机积分 64
8 平方可积鞅空间？2 73
9 平方可积鞅随机积分 82
10 局部L2鞅随机积分 92
11 半鞅随机积分 102
12 平方变差过程 111
第三章 随机微分和伊藤公式 124
13 连续半鞅的伊藤公式 124
14 随机微分和随机时刻变换 137
15 指数鞅和Girsanov定理 148
16 连续局部鞅的随机积分表示 155
17 局部时和Tanaka公式 169
第四章 随机微分方程和扩散过程 181
18 伊藤随机微分方程的解 181
19 强解的存在性及唯一性 192
20 鞅问题和弱解的存在性 203
21 L扩散过程 212
22 漂移变换和分布唯一性 224
23 随机微分同胚流 238
24 偏微分方程的概率解法 255
25 半鞅随机微分方程。样本广义解 268
第五章 Malliavin随机分析 283
26 Wiener空间及Wiener泛函 284
27 Wiener泛函的微分运算及Ornstein-Uhlenbeck半群 292
28 Wiener泛函的Sobolev空间 302
29 Meyer不等式和？，δ，？的连续性 310
30 Wiener泛函与广义函数的复合。分布密度的光滑性 320
31 H？rmander定理的概率方法证明(一) 328
32 H？rmander定理的概率方法证明(二) 340
附录A 单调类定理 361
附录B 正则条件概率 365
附录C 距离空间中概率测度的弱收敛 371
参考文献 378