目录译序 1
第一章数的幼年期 1
从未开化到文明 1
数的黎明 2
前言 3
一一对应 4
分割而不变 6
数的语言 7
数词的发达 8
手指计数器 12
金字塔 14
20进制 17
12进制 19
60进制 20
定位与0的祖先 21
第二章离散量和连续量 23
多少个和多少 23
用单位测量 24
连续量的表示方法 27
分数的意义 30
折叠和扩展 33
分数的比较 35
分数的加法和减法 36
乘法的扩大解释 38
乘减少，除增大 41
小数的意义 45
分数和小数 46
循环小数和分数 49
非循环小数 51
加减和乘除 53
数学和现实世界 57
第三章数的反意词 59
正和负 59
新数的名 60
负的符号 62
正和负的加法 64
减法运算 66
司汤达的疑问 67
乘法运算规则 68
与实际的联系 70
有理数的域 72
代数和 74
第四章代数——灵活的算数 76
代名词的算术 76
代数的文法·交换律 78
结合律 80
分配律 81
方程式 84
代数的语源 87
龟鹤算 88
一次方程式 89
联立方程式 92
矩阵和向量 95
矩阵的计算 99
联立方程式和矩阵 104
奇妙的代数 106
第五章图形的科学 111
两部长期畅销书 111
分析的方法 113
分析和综合 114
连接 115
全等三角形 118
公理 119
退利斯定理 121
驴的桥 123
条件和结论 125
对称性 127
定理的联系 130
三边全等定理 133
捉老鼠的逻辑——反证法 135
脊背重合 136
垂直于平面的直线 138
平行线 140
三角形的内角 143
驴都知道 145
驴解决不了的问题 148
倒推法 149
与三点等距离的点 151
第六章圆的世界 155
直线和圆的世界 155
神的难题 158
圆周角不变定理 164
面积 168
毕达哥拉斯定理 172
长度的计算法 175
从触觉到视觉 178
相似和比例 181
圆的四角形化 181
相似的条件 183
五角星 188
五角星的秘密 190
有理数普遍存在 192
无理数也普遍存在 195
实数 196
第七章复数——最后的乐章 198
二次方程式 198
二次方程式的解法 201
不能诞生的数 204
复数 205
加法和减法 208
乘法和除法 210
正多边形 214
正五边形 217
高斯的发现 220
代 221
三次方程式卡尔丹的公式 224
数的进化 228
四则逆远算 230
数学的基本定理 232