《NEVANLINNA-PICK插值和矩量问题》PDF下载

  • 购买积分:12 如何计算积分?
  • 作  者:陈公宁,胡永建著
  • 出 版 社:北京:北京师范大学出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7303064095
  • 页数:336 页
图书介绍:

目录 1

第1章 Np类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题 1

§1Np类函数及其积分表示 1

§2 NP(Np)问题、块Hankel向量与相关矩量问题 8

§3 NP(Np)问题的信息矩阵 13

§ 4 NP(Np)或NP(Np)′问题与相关矩量问题解集之间的对应关系 22

§5 NP(Np)问题与拟HM(R)问题的基本矩阵不等式 28

§6 Akhiezer插值问题的矩阵变型 35

第2章HM(R)问题与拟HM(R)问题的分析(Ⅰ) 44

§1 Hermite非负定块Hankel矩阵 44

§2 HM(R)问题通解的矩阵连分式表示的基本引理 49

§3 HM(R)与拟HM(R)问题的求解:矩阵连分式方法 69

第3章HM(R)问题与拟HM(R)问题的分析(Ⅱ) 78

§1 HM(R)问题与拟HM(R)问题通解的线性矩阵分式表示 79

§2矩阵值连分式与广义正交多项式矩阵 88

§3 NP(Np)问题与NP(Np)′问题解的描述 100

第4章 可非负扩张的Hermite块Hankel矩阵 108

§1可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解 108

§2可非负扩张块Hankel矩阵的判定准则 115

§3 Ando定理的一个证明:矩阵值情形 124

§4 Hermite非负定块Hankel矩阵的极大与极小分解 130

第5章 Np类中的边界Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题 138

§1Np类函数的角导数与高阶角导数 139

§2 BNP(Np)问题及其变形与相关矩量问题解集之间的对应关系 144

§3带约束条件的HM(R)问题与拟HM(R)问题:数值情形 157

§4边界Nevanlinna-Pick问题的求解 165

第6章 Np类中的无限Nevanlinna-Pick插值与完全Hamburger矩量问题 173

§1 NP(Np)∞问题和HM(R)∞问题 173

§2 当n→+∞时An(z),Ωn(z)与h(n)的渐近行为 177

§3 NP(Np)∞问题与相关HM(R)∞问题解集之间的联系 184

§4非退化的HM(R)∞问题的解集结构 186

§5退化的HM(R)∞问题的解集结构 209

第7章 Sp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Stieltjes矩量问题 217

§1Sp类函数及其积分表示 217

§ 2 NP(Sp)问题与相关矩量问题 224

§3含实插值点的NP(Sp)′问题 234

§4 Krein-Nudel man问题 239

§1矩阵值SM问题的可解性准则 249

第8章 矩阵值SM问题的分析 249

§2几个基本引理 253

§3矩阵值SM问题通解的参数化表示 262

第9章 Cp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与三角矩量问题 276

§1 Cp类函数与Bp类函数 277

§2 NP(Cp)问题及其相关矩量问题 284

§3 NP(Cp)问题的广义块Pick矩阵 291

§4 NP(Cp)问题与TM(D)问题的基本矩阵不等式 295

§5含零插值点的NP(Cp)问题 299

§6含零插值点的NP(Cp)问题的广义块Pick矩阵 305

§7 Bp类中的多重Nevanlinna-Pick插值 311

第10章 Caratheodory-Fejer插值问题 317

§1 CF问题与NP(Cp)问题通解的描述 317

§2单位圆周T上广义正交多项式矩阵 328