目录 1
第一章 递推式的意义 1
第一节 递推式和数列的归纳定义 1
第二节 几个著名的例子 5
第二章 从递推式求通项公式——几种类型的介绍 13
第一节 an+1=an+f（n）和an+1=an·f（n）型 13
第二节 an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型 18
第三节 an+2+pan+1+qan=r型 33
第四节 分式递推式 40
第五节 an+1=Aakn型和akn+2=Aaln+lamn型 52
第六节 一次联立递推式 57
第三章 从递推式求通项公式——解法的进一步研究 66
第一节 数学归纳法 66
第二节 变换法 71
第三节 累加法 78
第四节 待定系数法 80
第五节 母函数法 89
第一节 利用通项的方法 96
第四章 从递推式求部分和 96
第二节 错位法 98
第三节 累加法 101
第四节 寻找｛Sn｝的递推式 105
第五节 母函数法 108
第五章 从通项求递推式 112
第六章 单调性和有界性问题 117
第一节 单调性 117
第二节 有界性 120
第一节 利用通项公式求极限 124
第七章 极限问题 124
第二节 利用无穷递缩等比数列求极限 128
第三节 利用单调有界定理求极限 133
第四节 直观解释 138
第八章 我国高考中有关递推式的试题 149
第九章 杂例讨论 174
附录一 参考资料 190
附录二 习题的答案和略解 192