递推式PDF电子书下载

目录 1

第一章 递推式的意义 1

第一节 递推式和数列的归纳定义 1

第二节 几个著名的例子 5

第二章 从递推式求通项公式——几种类型的介绍 13

第一节 an+1=an+f（n）和an+1=an·f（n）型 13

第二节 an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型 18

第三节 an+2+pan+1+qan=r型 33

第四节 分式递推式 40

第五节 an+1=Aakn型和akn+2=Aaln+lamn型 52

第六节 一次联立递推式 57

第三章 从递推式求通项公式——解法的进一步研究 66

第一节 数学归纳法 66

第二节 变换法 71

第三节 累加法 78

第四节 待定系数法 80

第五节 母函数法 89

第一节 利用通项的方法 96

第四章 从递推式求部分和 96

第二节 错位法 98

第三节 累加法 101

第四节 寻找｛Sn｝的递推式 105

第五节 母函数法 108

第五章 从通项求递推式 112

第六章 单调性和有界性问题 117

第一节 单调性 117

第二节 有界性 120

第一节 利用通项公式求极限 124

第七章 极限问题 124

第二节 利用无穷递缩等比数列求极限 128

第三节 利用单调有界定理求极限 133

第四节 直观解释 138

第八章 我国高考中有关递推式的试题 149

第九章 杂例讨论 174

附录一 参考资料 190

附录二 习题的答案和略解 192