第一章 命题逻辑 1
1-1 命题及其表示 1
1-2 逻辑联词 3
1-3 命题形式与真值函数 7
3-1 集合的基本概念 （11 8
1-4 真值表与等值公式 13
4-3 陪集与Lagrangc定理 （2 13
1-5 重言式与蕴涵式 16
1-6 初始逻辑联词 22
1-7 对偶和对偶定律 28
1-8 范式 31
1-9 命题演算推理理论 48
1-10 命题演算的形式系统 55
习题一 60
第二章 一阶谓词逻辑 64
2-1 谓词与个体 65
2-2 命题函数与量词 70
2-3 一阶谓词公式 74
2-4 变元的约束与自由 77
2-5 普遍有效式及等值式与蕴涵式 81
3-10 无限集合 （1 83
习题三 （1 89
2-6 一阶谓词公式的西种范式 90
2-7 一阶谓词演算的推理理论 96
2-8 阶谓词逻辑的形式系统 100
2-9 应用举例 104
习题二 112
第三章 集合、关系与映射 116
3-2 集合的运算 123
3-3 直乘积与二元关系 132
3-4 关系的性质、合成和逆 137
3-5 关系的闭包 144
3-6 等价关系与分划，相容关系与覆盖 154
3-7 映射 164
3-8 置换 173
3-9 模糊子集及隶属函数 178
第四章 代数结构 193
4-1 运算、代数系统与特异元素 193
4-2 半群、独异点与群 200
4-4 同态与同构 228
4-5 环与域 237
4-6 有限域 243
习题四 246
第五章 格与布尔代数 249
5-1 格的定义 253
5-2 格的性质 270
5-3 格同态与格同构 273
5-4 几种特殊的格 282
5-5 布尔代数 297
习题五 310
第六章 图论 314
6-1 无向图与有向图 314
6-2 通路与连通性 323
6-3 树和最优树算法 329
6-4 欧拉图和哈密尔顿图 336
6-5 平面图 345
6-6 图的矩阵表示 353
6-7 求最短路的的狄克斯特拉算法 362
6-8 超图 368
习题六 373
参考文献 376