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第一章 命题逻辑 1

1-1 命题及其表示 1

1-2 逻辑联词 3

1-3 命题形式与真值函数 7

3-1 集合的基本概念 （11 8

1-4 真值表与等值公式 13

4-3 陪集与Lagrangc定理 （2 13

1-5 重言式与蕴涵式 16

1-6 初始逻辑联词 22

1-7 对偶和对偶定律 28

1-8 范式 31

1-9 命题演算推理理论 48

1-10 命题演算的形式系统 55

习题一 60

第二章 一阶谓词逻辑 64

2-1 谓词与个体 65

2-2 命题函数与量词 70

2-3 一阶谓词公式 74

2-4 变元的约束与自由 77

2-5 普遍有效式及等值式与蕴涵式 81

3-10 无限集合 （1 83

习题三 （1 89

2-6 一阶谓词公式的西种范式 90

2-7 一阶谓词演算的推理理论 96

2-8 阶谓词逻辑的形式系统 100

2-9 应用举例 104

习题二 112

第三章 集合、关系与映射 116

3-2 集合的运算 123

3-3 直乘积与二元关系 132

3-4 关系的性质、合成和逆 137

3-5 关系的闭包 144

3-6 等价关系与分划，相容关系与覆盖 154

3-7 映射 164

3-8 置换 173

3-9 模糊子集及隶属函数 178

第四章 代数结构 193

4-1 运算、代数系统与特异元素 193

4-2 半群、独异点与群 200

4-4 同态与同构 228

4-5 环与域 237

4-6 有限域 243

习题四 246

第五章 格与布尔代数 249

5-1 格的定义 253

5-2 格的性质 270

5-3 格同态与格同构 273

5-4 几种特殊的格 282

5-5 布尔代数 297

习题五 310

第六章 图论 314

6-1 无向图与有向图 314

6-2 通路与连通性 323

6-3 树和最优树算法 329

6-4 欧拉图和哈密尔顿图 336

6-5 平面图 345

6-6 图的矩阵表示 353

6-7 求最短路的的狄克斯特拉算法 362

6-8 超图 368

习题六 373

参考文献 376