目录 1
一、《高等数学》（第五版）上册习题全解 1
第一章 函数与极限 1
习题1-1映射与函数 1
习题1-2数列的极限 9
习题1-3函数的极限 12
习题1-4无穷小与无穷大 15
习题1-5极限运算法则 18
习题1-6极限存在准则两个重要极限 20
习题1-7无穷小的比较 23
习题1-8函数的连续性与间断点 25
习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性 29
习题1-10闭区间上连续函数的性质 31
总习题一 33
第二章 导数与微分 40
习题2-1导数概念 40
习题2-2函数的求导法则 44
习题2-3高阶导数 52
习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 55
习题2-5函数的微分 62
总习题二 68
第三章 微分中值定理与导数的应用 74
习题3-1微分中值定理 74
习题3-2洛必达法则 78
习题3-3泰勒公式 81
习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性 85
习题3-5函数的极值与最大值最小值 95
习题3-6函数图形的描绘 102
习题3-7曲率 107
习题3-8方程的近似解 111
总习题三 113
第四章 不定积分 122
习题4-1不定积分的概念与性质 122
习题4-2换元积分法 125
习题4-3分部积分法 131
习题4-4有理函数的积分 135
习题4-5积分表的使用 141
总习题四 145
第五章 定积分 155
习题5-1定积分的概念与性质 155
习题5-2微积分基本公式 159
习题5-3定积分的换元法和分部积分法 165
习题5-4反常积分 172
习题5-5反常积分的审敛法г函数 175
总习题五 177
习题6-2定积分在几何学上的应用 187
第六章 定积分的应用 187
习题6-3定积分在物理学上的应用 199
总习题六 203
第七章 空间解析几何与向量代数 207
习题7-1向量及其线性运算 207
习题7-2数量积向量积混合积 211
习题7-3曲面及其方程 215
习题7-4空间曲线及其方程 218
习题7-5平面及其方程 221
习题7-6空间直线及其方程 224
总习题七 230
二、硕士研究生入学考试数学试题选解 239
（一）函数极限连续 239
（二）一元函数微分学 247
（三）一元函数积分学 260
（四）向量代数与空间解析几何 270
三、同济大学《高等数学》试卷选编 274
（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ） 274
试题 274
参考答案 276
（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ） 279
试题 279
参考答案 280
（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ） 283
试题 283
参考答案 284
（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ） 288
试题 288
参考答案 289