第一章 概论 1
1 问题的提出 1
2 FDE 的分型 14
3 分型法则的背景 24
4 泛函微分方程类 28
5 基本初值问题 33
6 分步法 40
7 若干注释 45
第二章 线性 DDE 53
1 线性算子的基本性质 53
2 特征方程及其根链 56
3 庞特里亚金定理 63
4 线性 DDE 解的估计 80
5 Laplace 变换下解的表示与估计 84
6 伴随方程 97
第三章 线性 FDE 110
1 线性性质与整体存在定理 110
2 线性 FDE 解的指数型衰减 115
3 常数变易公式 119
4 形式伴随方程 123
5 真实伴随 131
6 边值问题 136
第四章 RFDE 的基本理论 141
1 存在唯一性 141
2 连续依赖性与可微性 149
3 解的延拓 154
4 解的反向延拓与算子的原子性 160
5 解的整体存在性 172
第五章 RFDE 解映射综析 177
1 解性态对滞量的依赖关系 177
2 两种解映射与半群 182
3 T(t,σ)的有界性 184
4 解的等价类 186
5 点态退化 194
6 解映射的紧性与分解 201
第六章 NFDE 的基本理论 204
1 NFDE 的类型与 Cauchy 问题 204
2 第三临界情形 207
3 算子型 NFDE 解的存在唯一性定理 208
4 解的正反向延拓 215
5 连续依赖性与可微性 218
6 NFDE(D,f)的补充知识 222
1 定义与记号 229
第七章 稳定性与有界性 229
2 稳定性依赖于初始时刻问题 233
3 线性 FDE 的稳定性 236
4 ЛЯПУНОВ泛函方法 246
5 РаЗУМИХИН型定理 258
6 自治 FDE 的 V 泛函 271
7 解的有界性定理 284
8 非算子型 NFDE 的稳定性 291
9 NFDE(D,f)的稳定性 298
1 线性自治 DDE 的周期解 305
第八章 FDE 的周期解 305
2 Massera 定理的推广 312
3 小参数法的КРасоВский定理 314
4 Kaplan-Yorke 法 317
5 V 函数法 323
6 若干注释 329
第九章 振动性与渐近性 331
1 问题的提法 331
2 两种基本类型 FDE 的振动性 335
3 二阶 FDE 解的振动性 346
4 高阶系统的振动性 350
5 FDE 解的渐近性 357
第十章 概周期 FDE 370
1 概周期和渐近概周期函数 370
2 概周期 FDE 381
3 (A,P)RFDE(f)概周期解的存在性 383
4 (A,P)NFDE(D,f)概周期解的存在性 388
第十一章 无穷时滞 FDE 393
1 问题的提出 393
2 无穷时滞 RFDE(f)的基本理论 402
3 无穷时滞 NFDE(D,f)的基本理论 407
4 无穷时滞 RFDE(f)的稳定性 415
5 无穷时滞 NFDE(D,f,Ω)的稳定性 424
6 无穷时滞 FDE 周期解的存在性 431
7 若干注释 437
第十章 非 R.N.A.型 FDE 440
1 概述 440
2 应用背景 443
3 CFDE 的结果与问题 450
4 具τ(t,x(t),x(t))型偏差的 FDE 456
5 偏 FDE 463
参考文献 472