第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
习题1-1解答 1
第二节 数列的极限 12
习题1-2解答 12
第三节 函数的极限 16
习题1-3解答 17
第四节 无穷小与无穷大 21
习题1-4解答 21
第五节 极限运算法则 25
习题1-5解答 26
第六节 极限存在准则 两个重要极限 28
习题1-6解答 29
第七节 无穷小的比较 32
习题1-7解答 33
第八节 函数的连续性与间断点 35
习题1-8解答 36
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 39
习题1-9解答 40
第十节 闭区间上连续函数的性质 42
习题1-10解答 43
复习一 求(证)极限的主要方法 45
总习题一解答 53
第二章 导数与微分 60
第一节 导数概念 60
习题2-1解答 61
第二节 函数的求导法则 67
习题2-2解答 69
第三节 高阶导数 77
习题2-3解答 78
第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 83
习题2-4解答 84
第五节 函数的微分 91
习题2-5解答 93
复习二 一元函数微分法 100
总习题二解答 108
第三章 微分中值定理与导数的应用 115
第一节 微分中值定理 115
习题3-1解答 116
第二节 洛必达法则 124
习题3-2解答 125
第三节 泰勒公式 128
习题3-3解答 129
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 135
习题3-4解答 136
第五节 函数的极值与最大值最小值 150
习题3-5解答 151
第六节 函数图形的描绘 161
习题3-6解答 162
第七节 曲率 166
习题3-7解答 167
第八节 方程的近似解 172
习题3-8解答 173
复习三 中值定理与导数的应用 176
总习题三解答 190
第四章 不定积分 203
第一节 不定积分的概念与性质 203
习题4-1解答 204
第二节 换元积分法 207
习题4-2解答 207
第三节 分部积分法 214
习题4-3解答 215
第四节 有理函数的积分 223
习题4-4解答 224
习题4-5解答 235
第五节 积分表的使用 235
复习四 计算不定积分的方法 240
总习题四解答 249
第五章 定积分 266
第一节 定积分的概念与性质 266
习题5-1解答 267
第二节 微积分基本公式 275
习题5-2解答 276
第三节 定积分的换元法与分部积分法 282
习题5-3解答 283
第四节 反常积分 293
习题5-4解答 294
第五节 反常积分的审敛法 Γ-函数 298
习题5-5解答 300
总习题五解答 304
第六章 定积分的应用 321
第一节 定积分的元素法 321
第二节 定积分在几何学上的应用 321
习题6-2解答 323
第三节 定积分在物理学上的应用 341
习题6-3解答 342
复习五、六 定积分及其应用 348
总习题六解答 360
第七章 空间解析几何与向量代数 367
第一节 向量及其线性运算 367
习题7-1解答 369
第二节 数量积 向量积 混合积 374
习题7-2解答 375
第三节 曲面及其方程 380
习题7-3解答 381
第四节 空间曲线及其方程 386
习题7-4解答 387
第五节 平面及其方程 390
习题7-5解答 391
第六节 空间直线及其方程 396
习题7-6解答 397
复习七 向量代数与空间解析几何 405
总习题七解答 412
参考文献 426