《抽象代数基础》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:丘维声编著
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7040118734
  • 页数:233 页
图书介绍:本书是大学数学系必修课“抽象代数”(或“近世代数”)课程的教材。

引言 1

第一章 群 11

1 群的典型例子:循环群,二面体群,矩阵群,对称群 11

2 子群,陪集,Lagrange定理,循环群的子群 25

3 群的同构,群的直积 40

4 群的同态,正规子群,商群,可解群 50

5 群在集合上的作用,群的自同构,轨道-稳定子定理 66

6 Sylow定理 82

7 有限abel群的结构 92

8 自由群,群的表现 102

1 环的类型和性质,理想 114

第二章 环 114

2 商环,环的同态,环的直和 123

3 素理想和极大理想,有限域的构造 134

4 代数数域和Galois环的构造 143

5 分式域 152

6 唯一因子分解整环,主理想整环,欧几里得整环 156

第三章 域扩张及其自同构 171

1 域扩张,分裂域,有限域的结构,正规扩张 171

2 域扩张的自同构,伽罗瓦群,伽罗瓦扩张 185

3 本原元素,迹与范数 195

习题的提示或答案 200

参考文献 228

索引 229