引言 1
第一章 群 11
1 群的典型例子：循环群，二面体群，矩阵群，对称群 11
2 子群，陪集，Lagrange定理，循环群的子群 25
3 群的同构，群的直积 40
4 群的同态，正规子群，商群，可解群 50
5 群在集合上的作用，群的自同构，轨道-稳定子定理 66
6 Sylow定理 82
7 有限abel群的结构 92
8 自由群，群的表现 102
1 环的类型和性质，理想 114
第二章 环 114
2 商环，环的同态，环的直和 123
3 素理想和极大理想，有限域的构造 134
4 代数数域和Galois环的构造 143
5 分式域 152
6 唯一因子分解整环，主理想整环，欧几里得整环 156
第三章 域扩张及其自同构 171
1 域扩张，分裂域，有限域的结构，正规扩张 171
2 域扩张的自同构，伽罗瓦群，伽罗瓦扩张 185
3 本原元素，迹与范数 195
习题的提示或答案 200
参考文献 228
索引 229