（上册） 1
第一章 函数 1
第一节 函数 1
第二节 四种具有特殊性质的函数 14
第三节 复合函数与反函数 20
本章总结 33
综合测验题 35
第二章 极限 37
第一节 数列的极限 37
第二节 函数的极限 48
第三节 无穷小与无穷大 59
第四节 极限运算法则 67
第五节 极限存在准则 两个重要极限 76
第六节 无穷小的比较 85
本章总结 88
综合测验题 92
第一节 函数的连续性与间断点 94
第三章 连续函数 94
第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性 102
第三节 闭区间上连续函数的性质 108
本章总结 112
综合测验题 114
第四章 导数与微分 116
第一节 导数的概念 116
第二节 基本初等函数的导数公式 125
第三节 函数的和、差、积、商的求导法则 130
第四节 复合函数的求导法则 138
第五节 反函数的导数 144
第六节 初等函数的求导问题 147
第七节 高阶导数 150
第八节 隐函数的导数 152
第九节 函数的微分 160
本章总结 171
综合测验题 177
第五章 中值定理与导数应用 179
第一节 中值定理 179
第二节 洛必达法则 188
第三节 泰勒公式 198
第四节 函数单调性的判别法 203
第五节 函数的极值及其求法 209
第六节 函数的最大值和最小值 214
第七节 函数的凹凸性与拐点 217
第八节 函数图形的描绘 222
第九节 曲率 226
本章总结 232
综合测验题 237
第六章 不定积分 239
第一节 不定积分的概念与性质 239
第二节 换元积分法 249
第三节 分部积分法 266
第四节 几种特殊类型函数的积分 274
本章总结 283
综合测验题 284
第一节 定积分的概念 285
第七章 定积分 285
第二节 定积分的性质 295
第三节 微积分基本公式 301
第四节 定积分的换元法 308
第五节 定积分的分部积分法 314
第六节 定积分的近似计算 318
第七节 广义积分 324
本章总结 333
综合测验题 333
第一节 定积分的微元法 335
第八章 定积分的应用 335
第二节 平面图形的面积 337
第三节 体积 344
第四节 平面曲线的弧长 350
第五节 定积分在物理学中的应用举例 353
本章总结 359
综合测验题 359
附录 微积分学简史 360
常用符号 382