下册 263
第11章 多元函数的微分法 263
11.1多元函数的极限与连续 263
11.2偏导数与全微分 269
11.3复合函数的微分法 277
11.4隐函数的微分法 282
11.5微分法在几何上的简单应用 286
11.6向量值函数及其微分法 292
11.7方向导数与梯度 296
11.8泰勒公式 300
11.9多元函数的极值及其求法 302
习题十一 310
第12章 重积分与第一类线、面积分 315
12.1几何形体上的积分 315
12.2二重积分的计算 319
12.3三重积分的计算 330
12.4第一类曲线积分的计算 338
12.5第一类曲面积分的计算 341
12.6重积分及第一类线、面积分的应用 346
12.7含参变量的积分 350
习题十二 354
第13章 第二类线、面积分及各种积分之间的关系 360
13.1第二类曲线积分的计算 360
13.2第二类曲面积分的计算 367
13.3各种积分之间的相互关系 375
13.4曲线积分与路径无关的问题 388
13.5场论初步 392
习题十三 398
第14章 微分方程的基本概念及非线性微分方程 403
14.1微分方程的基本概念 403
14.2一阶非线性方程的解法 406
14.3高阶方程的解法 410
14.4微分方程应用举例 412
习题十四 415
第15章 线性方程及线性方程组 418
15.1一阶线性方程 418
15.2线性方程的通解结构 420
15.3高阶常系数线性方程 423
15.4变系数线性方程 432
15.5线性方程组的通解结构及常系数线性方程组 435
习题十五 445
第16章 差分方程初步 449
16.1差分方程的基本概念 449
16.2一阶常系数线性差分方程 453
习题十六 456
附录三快捷的微积分计算器——Mathematica符号软件 459
1引言 459
2简单代数 460
3微积分 463
4幂级数和极限 478