第一篇 概率论 3
第一章 随机事件和概率 3
第一节 随机试验、随机事件和样本空间 3
第二节 随机事件的概率 7
第三节 等可能概型 11
第四节 条件概率与全概率公式 17
第五节 事件的独立性 24
本章小结 28
习题一 29
第二章 随机变量及其分布 32
第一节 随机变量 32
第二节 离散型随机变量及其概率分布 33
第三节 随机变量的分布函数 40
第四节 连续型随机变量及其概率密度 43
第五节 随机变量的函数的分布 53
本章小结 57
习题二 58
第三章 多维随机变量及其分布 62
第一节 二维随机变量及其概率分布 62
第二节 边缘分布 69
第三节 条件分布 74
第四节 随机变量的独立性 79
第五节 两个随机变量的函数的分布 83
本章小结 93
习题三 94
第四章 随机变量的数字特征 99
第一节 随机变量的数学期望 99
第二节 随机变量的方差 110
第三节 协方差和相关系数 115
第四节 矩、协方差矩阵 125
本章小结 128
习题四 129
第五章 大数定律与中心极限定理 134
第一节 大数定律 134
第二节 中心极限定理 140
习题五 144
本章小结 144
第二篇 数理统计 150
第六章 抽样分布 150
第一节 数理统计的基本概念 150
第二节 抽样分布 158
第三节 产生伪随机数的方法 169
本章小结 176
习题六 177
第七章 参数估计 181
第一节 参数估计的意义及种类 181
第二节 点估计 182
第三节 估计量的评价标准 191
第四节 区间估计 199
第五节 正态总体均值与方差的区间估计 203
本章小结 211
习题七 212
第八章 假设检验 218
第一节 假设检验的基本概念 218
第二节 正态总体的参数假设检验 227
第三节 分布拟合检验 241
第四节 几种非参数检验方法 245
本章小结 251
习题八 253
第一节 一元线性回归 260
第九章 回归分析 260
第二节 一元非线性回归 278
第三节 多元线性回归 281
第四节 逐步回归 285
本章小结 288
习题九 289
第十章 方差分析 292
第一节 单因素试验的方差分析 292
第二节 多重比较 300
第三节 双因素试验的方差分析（一） 304
第四节 双因素试验的方差分析（二） 308
本章小结 313
习题十 314
第三篇 随机过程初步 318
第十一章 随机过程的基本知识 318
第一节 随机过程的基本概念 318
第二节 随机过程的统计描述 322
第三节 泊松过程和维纳过程 325
本章小结 329
习题十一 329
第十二章 马尔可夫链 331
第一节 马尔可夫链及其转移概率矩阵 331
第二节 多步转移概率的确定 336
第三节 遍历性 339
本章小结 344
习题十二 344
第十三章 平稳随机过程 347
第一节 平稳过程的概念 347
第二节 相关函数的性质 350
第三节 遍历性定理 351
第四节 平稳过程的功率谱密度 356
第五节 线性系统中的平稳过程 360
本章小结 365
习题十三 366
附表 368
习题答案 393