第一部分 数学 3
1．集合、简易逻辑 3
集合 3
目录 3
空集 4
交集 5
并集 5
补集 6
元素与集合的从属关系 6
韦恩图 6
德摩根定律 7
命题 7
复合命题 7
逆否命题 8
逆命题 8
否命题 8
充分条件、必要条件及充要条件 10
反证法 10
2．函数 12
映射 12
函数 12
求函数定义域 14
求函数值域 14
求函数的最值与值域的区别和联系 15
函数作图 16
图像的对称性的证明 18
奇函数、偶函数 18
增函数、减函数 20
周期函数 22
反函数 23
互为反函数的函数图像间的关系 24
n次方根 25
根式 25
分数指数幂 26
有理指数幂的运算性质 26
指数函数 27
对数 28
常用对数 29
自然对数 29
对数函数 29
函数的应用举例 30
实数的有序性 32
不等式的基本性质 32
3．不等式 32
区间 33
均值不等式 33
分析法证明不等式 34
综合法证明不等式 34
比较法证明不等式 34
同解不等式 36
不等式的同解变形 36
一元一次不等式的解法 37
一元高次不等式的解法 37
分式不等式的解法 38
无理不等式的解法 38
指数不等式的解法 39
对数不等式的解法 39
含有绝对值的不等式的解法 40
含有绝对值的不等式的基本性质 40
含绝对值不等式的证明 41
4．平面向量 42
向量和标量 42
向量的模 42
相等向量 42
位置向量 43
自由向量 43
向量的加法和减法 43
平行四边形法则 44
数乘向量 45
平行向量基本定理 46
平面向量的坐标表示 46
平面向量基本定理 46
向量的线性运算 46
向量的坐标表示法 46
平面向量的数量积 47
两个向量垂直的充要条件 47
线段的定比分点 48
两个向量的夹角 49
图形的平移 49
5．三角函数 51
任意角 51
正角、负角、零角 51
终边相同的角 51
象限角 52
终边在坐标轴上的角 52
角度制和弧度制 53
任意角的三角函数 54
圆弧长公式 54
三角函数的定义域 55
三角函数的符号 55
特殊角的三角函数值 56
同角三角函数的基本关系式 57
同角三角函数关系式的应用 57
单位圆 57
诱导公式 58
两角和与差的正弦、余弦、正切 60
二倍角的正弦、余弦、正切 60
半角的正弦、余弦、正切 60
万能置换公式 61
三角函数的积化和差公式 61
三角函数的和差化积公式 61
三角函数的图像 62
三角函数的性质 64
解直角三角形 64
正弦定理 66
余弦定理 66
三角形的面积 67
关于三角形边、角的主要关系式 67
反三角函数 68
已知三角函数值求角 70
6．数列 71
数列 71
数列的通项 71
通项公式 71
数列的表示法 73
数列的分类 74
等差数列 75
等差数列的通项公式 75
等差数列的增减性 75
等差中项 76
等差数列的前n项和公式 77
等差数列的性质 78
等比数列 79
等比数列的通项公式 79
等比数列的增减性 80
等比中项 80
等比数列的前n项和公式 81
等比数列的性质 81
求特殊数列的前n项和Sn 82
数学归纳法 85
7．直线和圆的方程 87
有向直线 87
有向线段 87
数轴 87
平面直角坐标系 88
平面内任意两点间距离公式 88
直线的方程 89
直线的倾斜角 89
直线的斜率 89
直线方程的几种形式 90
两条直线平行与垂直的充要条件 92
简单的线性规划 93
点到直线的距离公式 93
点和直线的位置关系 93
两直线的交点 93
曲线的方程 94
圆 95
8．圆锥曲线方程 98
椭圆 98
双曲线 101
共轭双曲线 103
等轴双曲线 104
抛物线 104
9．直线、平面和简单几何体 107
平面 107
平面的表示法及画法 107
平面的基本性质 108
用集合符号表示点、直线和平面之间的基本关系 108
等角定理 110
异面直线 110
异面直线所成的角 110
两条异面直线的距离 111
异面直线上两点的距离 112
直线与平面的位置关系 112
直线与平面平行的判定定理 112
直线和平面垂直 113
点到平面的距离 114
直线和平面的距离 114
点在平面上的射影 114
平面的斜线 114
斜线在平面上的射影 114
直线和平面所成的角 115
三垂线定理 115
垂线段、斜线段及其射影的关系定理 115
三垂线定理的逆定理 116
两个平面平行 116
二面角 117
两个平面垂直 118
多面体 119
凸多面体 119
正多面体 119
欧拉公式 120
棱柱 120
棱锥 121
球 122
加法原理和乘法原理 124
阶乘 124
10．排列、组合、二项式定理 124
排列 125
排列数公式 125
全排列 125
排列数的性质 126
组合 126
组合数公式 127
组合数的性质 127
相异元素有重复的排列 127
不尽相异元素的全排列 128
环状排列 128
有重复的组合 129
二项式定理及通项公式 129
二项式系数的性质 130
频率 132
11．概率 132
必然事件、不可能事件和随机事件 132
概率（或然率、几率） 133
等可能事件的概率（古典概型） 133
互斥事件 134
对立事件 134
相互独立事件 136
相互独立事件同时发生的概率 136
独立重复试验 137
12．概率与统计 139
随机变量 139
离散型随机变量 139
超几何分布 141
小概率事件 141
抽样方法 142
修正样本方差 142
总体密度曲线 143
概率密度曲线 143
概率密度函数 143
正态曲线 143
正态总体参数的假设检验 144
13．极限 147
数列的极限 147
无穷递缩等比数列 148
无穷递缩等比数列各项的和 148
函数在无穷远处的极限 149
函数的单侧极限与函数极限的关系 150
函数极限的四则运算法则 150
函数的间断点 151
函数在一点左连续和右连续 151
函数在一点连续 151
函数在区间内连续 152
函数在闭区间上连续 152
连续函数的和、差、积、商的连续性 152
基本初等函数 152
复合函数的连续性定理 153
初等函数的连续性 153
函数极限的夹逼性定理 153
两个重要极限 154
14．导数与微分 155
平均变化率 155
导数 155
二阶导数和高阶导数 157
函数的微分 158
一阶微分形式的不变性 160
罗尔中值定理 160
拉格朗日中值定理 160
驻点 161
函数的最大值和最小值的求法 161
曲线的下凸（或上凸） 162
曲线的拐点 162
曲线的渐近线 162
15．积分 164
原函数 164
不定积分 164
直接积分法 165
第一换元积分法 165
第二换元积分法 166
分部积分法 167
定积分 167
牛顿-莱布尼茨公式 168
平面图形的面积 169
变速直线运动的路程计算 169
旋转体的体积 170
平面曲线的弧长 171
16．复数 172
虚数单位 172
复数 172
复平面 173
共轭复数 173
复数的加法 174
复数的模 174
复数的向量表示 174
复数的减法 175
复数的乘法 175
两个共轭复数的积 176
虚数单位i的乘方 176
复数的乘方 176
复数的除法 176
实系数一元二次方程在复数集内的解 177
复数的辐角 177
复数的辐角主值 177
复数的三角形式 177
复数的三角形式与代数形式的互化 178
复数三角形式的乘法 178
棣莫佛定理 179
一元n次方程根的个数定理 179
复数三角形式的除法 179
一元二次方程的求根公式 180
实系数一元n次方程虚根成对定理 180
第二部分 物理 183
1．力 183
力 183
力的作用效果 183
力的三要素 184
力的图示 184
力的分类 185
重力 185
重心 186
弹力 187
摩擦力 189
胡克定律 189
静摩擦力 190
滑动摩擦力 190
共点力 192
合力与分力 193
力的平行四边形定则 193
力的三角形法则 194
力的分解 196
正交分解法 197
力的分解图和物体的受力分析图的区别 198
利用图解法分析力最小的规律 199
物体的平衡和力的平衡 200
共点力平衡条件 200
质点 202
参考系 202
机械运动 202
2．物体的运动 202
位移 203
路程 203
速度 204
平均速度 204
瞬时速度 205
匀速直线运动的速度 205
加速度 206
匀变速直线运动的加速度 206
匀速直线运动公式 207
匀变速直线运动的条件和特点 208
匀变速直线运动公式 208
匀速直线运动的条件、特点 208
匀速直线运动图像 208
匀变速直线运动的图像 210
自由落体运动 211
竖直上抛运动 212
匀变速直线运动加速度的测定 213
3．牛顿运动定律 214
牛顿第一定律 214
惯性 214
牛顿第二定律 216
牛顿第三定律 218
力学单位制 220
超重和失重现象 220
4．曲线运动 万有引力 222
曲线运动 222
运动的合成与分解 223
平抛运动规律 224
斜抛运动规律 226
匀速圆周运动 227
线速度 228
角速度 228
周期 229
转速 229
向心加速度 229
向心力 231
圆周运动中的临界问题 233
开普勒定律 235
万有引力 236
万有引力定律 236
天体质量和密度的计算（以地球质量为例） 237
第二宇宙速度 239
宇宙速度 239
第一宇宙速度 239
第三宇宙速度 240
人造地球卫星 240
人造地球同步卫星 240
人造地球极地轨道卫星 241
5．动量 242
动量 242
冲量 243
动量定理 244
动量守恒定律 246
平均动量守恒 247
碰撞 250
反冲运动 251
功 252
6．机械能 252
功率 254
平均功率 255
瞬时功率 255
额定功率 256
有用功率和额外功率 256
机车以恒定功率起动和匀加速起动的区别 257
能量 258
动能 258
动能定理 259
势能 261
重力势能 262
机械能守恒定律 263
弹性势能 263
机械能 263
7．机械振动 机械波 266
机械振动 266
简谐振动 266
振幅 267
周期 268
频率 268
简谐振动的图像 268
弹簧振子 269
单摆 269
阻尼振动、受迫振动和共振 271
简谐振动的能量 272
机械波 272
纵波 273
横波 273
波长 274
波的频率 274
波速 274
波的反射 276
波的折射 276
波的叠加原理 277
波的独立传播原理 277
波的干涉 277
波的衍射 278
声波 279
超声波 279
多普勒效应 279
分子的热运动 281
布朗运动 281
8．分子运动论 热力学定律 281
分子运动论的基本内容 281
分子力 282
分子的动能 283
分子势能 283
物体的内能 284
热量 285
能量的转化和守恒定律 285
热力学第一定律 286
永动机 286
油膜法测分子大小 286
气体的状态参量 287
温度 287
9．气体 287
气体的体积 288
气体的压强 288
玻意耳定律 289
查理定律 290
盖·吕萨克定律 291
理想气体 292
克拉珀龙方程 294
理想气体的内能 294
10．电场 295
电荷 295
点电荷 295
摩擦起电 295
基本电荷 296
电荷守恒定律 296
电量 296
感应起电 296
库仑定律 297
电场 299
电场强度 299
点电荷的场强 299
电场线 300
匀强电场 300
电场的叠加 300
电势能 303
电势差 303
电势 304
等势面 306
电势差跟电场强度的关系 306
带电粒子在匀强电场中的运动 307
静电感应 309
电容器 310
平行板电容器 311
电容 311
平行板电容器的电容 312
11．恒定电流 314
电流 314
电流强度 314
恒定电流 315
电压 315
电阻 316
欧姆定律 316
电阻定律 317
超导体 317
焦耳定律 318
电功 318
电功率 318
并联电路电阻的几个重要推论 319
电动势 320
闭合电路欧姆定律 321
外电压 322
内电压 322
电流与外电阻 322
路端电压与外电阻 322
路端电压与电流 323
电源输出功率 323
电源总功率 324
电源效率 324
闭合电路中的能量变化关系 325
滑动变阻器的限流作用 326
滑动变阻器的分压作用 326
直流电路中的电容器 327
等势与断路 328
节点 329
伏安法测电阻 329
欧姆表测电阻 331
电源电动势和内电阻的测量 332
12．磁场 334
磁场 334
磁现象的电本质 334
磁感线 334
安培定则（右手螺旋定则） 335
磁通量 336
磁感强度 338
匀强磁场 339
安培力 339
磁场对通电线圈的作用 341
洛伦兹力 343
洛伦兹力与安培力的关系 343
带电粒子在匀强磁场中的运动 344
带电粒子的圆周运动 344
13．电磁感应 346
电磁感应 346
法拉第电磁感应定律 347
导体运动时切割磁感线产生的感应电动势 349
楞次定律 350
右手定则 351
自感现象 352
自感系数 353
电磁感应中的能量转化 353
14．交变电流、电磁场和电磁波 354
交流电 354
变压器 357
输电线上的功率损失 360
振荡电路 362
电磁振荡的周期和频率 363
麦克斯韦理论 363
电磁场和电磁波 364
无线电波的发射与接收 364
电视与雷达 365
光的直线传播 367
光源 367
15．光的反射和反射定律 367
光速 368
光的反射 368
光的反射定律 369
平面镜成像 369
光的折射 369
折射定律 370
折射率 370
全反射 371
光导纤维 372
棱镜 373
光的颜色 373
物体的颜色 374
色散 374
用折射定律的原理解运动学问题 375
实验测定玻璃的折射率 376
16．光的本性 377
光的干涉 377
空气劈干涉 380
增透膜 380
光的衍射 381
衍射光栅 381
光的电磁本性 382
电磁波谱的特性 382
发射光谱 382
吸收光谱 383
光谱分析 383
偏振 384
光电效应 385
光子 386
爱因斯坦光电效应方程 386
波粒二象性 386
17．原子、原子核 388
玻尔的原子理论 388
氢原子的能级公式和轨道公式 388
氢原子核外的电子绕核运动的轨道与其能量相对应 388
物质波 389
α粒子的散射 389
原子的核式结构 390
放射性、天然放射现象 391
α射线、β射线及γ射线 391
原子核的衰变 392
α衰变 392
半衰期 393
β衰变 393
放射性同位素 394
放射性污染和防护 394
核力 395
核能 395
质量亏损 395
质能方程 395
重核的裂变 396
链式反应 396
核反应、核反应堆 397
轻核的聚变 397
粒子 399
氯气 403
1．卤素 403
第三部分 化学 403
氯及其化合物之间的重要的相互转化关系 407
次氯酸 408
漂白粉 408
氯化钠 408
氧化还原反应 409
氧化反应 410
氧化剂 410
还原反应 411
还原剂 411
氧化性、还原性强弱的比较 411
归中反应和歧化反应 413
卤族元素的主要性质和递变规律 414
卤化氢 416
氯化银、溴化银和碘化银 417
氟化氢 418
物质的量 418
摩尔 419
摩尔质量 419
阿伏加德罗常数 419
气体摩尔体积 420
物质的量浓度 420
阿伏加德罗定律 421
放热反应、吸热反应 423
反应热 423
热化学方程式 423
2．硫 硫酸 424
硫 424
硫化氢 425
氢硫酸 426
二氧化硫（SO2） 427
酸雨 429
漂白原理和脱色原理 429
三氧化硫（SO3） 430
硫酸 430
矾 433
重要硫酸盐 433
离子反应 433
离子方程式 435
氧族元素 438
臭氧和过氧化氢 439
3．碱 金属 441
钠 441
氢氧化钠（NaOH） 442
氧化钠和过氧化钠 442
硫酸钠（Na2SO4） 443
碳酸钠和碳酸氢钠 443
钠及其重要化合物 444
CO？和HCO？的检验 445
碱金属 446
4．物质结构 元素周期律 450
原子的组成 450
原子核 451
原子核外电子 451
电子云 451
电子亚层 452
质量数 452
电子层 452
核外电子的运动状态 452
元素 453
同位素 453
核素 453
电子的自旋 454
轨道 454
核外电子排布的规律 454
原子（离子）核外电子排布的表示法 455
1～20号元素微粒结构的特点 457
元素周期律 458
平均相对原子质量 460
微粒大小的判断规律 460
族 461
原子结构和元素周期表的关系 461
元素性质递变的规律 461
元素周期表 463
元素周期律的应用 463
化学键 466
两性氧化物和两性氢氧化物 466
共价化合物 468
用电子式表示单质或共价化合物的形成 468
电负性 469
非极性分子和极性分子 469
晶体 470
离子化合物 473
离子 474
键参数 475
分子间作用力 476
氢键 476
氮气的分子结构和化学性质 478
氮气的用途 478
氮 478
氮气的物理性质 478
5．氮、氨和磷 478
氮的固定 479
氮的氧化物 479
氨气 480
合成氨的适宜条件 481
氨水 482
铵盐 483
硝酸的物理性质 485
硝酸的化学性质 486
王水 488
硝酸盐 488
磷的用途 491
磷 491
磷的重要化学性质 491
五氧化二磷 492
磷酸 492
磷酸盐 492
6．化学反应速率和化学平衡 494
化学反应速率与化学平衡知识结构 494
化学反应速率 495
催化剂和催化作用 496
可逆反应 497
化学平衡 497
化学平衡移动原理——勒沙特列原理 500
等效平衡 503
化学反应速率和化学平衡原理中基本量的关系和经验规律 503
硅 506
7．硅、胶体 506
二氧化硅 507
硅酸 508
硅酸盐 508
分散系 510
胶体 510
凝胶 512
渗析 512
胶体的制备 513
碳单质 514
一氧化碳与二氧化碳 515
碳酸盐的有关性质 515
电解质 518
非电解质 518
8．电解质溶液 518
电离 519
强电解质 519
弱电解质 520
水的电离 524
水的离子积常数 524
pH值 525
影响水电离平衡的因素 525
溶液的酸碱性 526
酸碱指示剂 527
盐类的水解 527
影响盐类水解的因素 529
盐类水解离子方程式的书写 529
盐类水解的应用 530
酸式盐水溶液的酸碱性 531
易水解盐类溶液的配制 532
铁盐、铝盐的净水作用 532
酸碱中和滴定 533
原电池 534
金属的腐蚀 536
金属的防护 537
电解 538
电镀 540
电解池 541
离子放电 542
电解产物及长时间通电后电解质溶液酸碱性变化 542
电解饱和食盐水 543
常见酸、碱、盐水溶液电解规律 545
镁 547
9．镁、铝 547
硬水及其软化 549
钙 549
铝 550
氧化铝、氢氧化铝 551
铝盐和偏铝酸盐 552
双水解反应 554
明矾和复盐 555
10．过渡元素 557
过渡元素 557
镧系元素 557
配合物 558
铁 558
锕系元素 558
铁的氧化物 560
铁的氢氧化物 560
亚铁化合物和铁化合物间的相互转变 561
亚铁盐溶液的配制 561
炼铁 561
铁的合金 562
炼钢 562
金属键 563
金属性 564
金属活动性 565
金属活动性顺序表 565
金属的一般冶炼方法 567
烷烃 569
烃 569
11．烃 569
有机物 569
烯烃 571
炔烃 572
链烃、环烃、芳烃 572
有机物的最简式、结构式和结构简式 574
同系物、同系列 575
同分异构现象、同分异构体 575
甲烷的分子式、结构式、电子式 576
甲烷的分子结构特点 576
甲烷的物理性质 576
甲烷的化学性质 577
甲烷的实验室制法 577
烷烃的命名法 578
甲烷的用途 578
烷烃同系物的性质 578
乙烯的分子式、结构式、结构简式、电子式 580
乙烯的分子结构特点 580
乙烯的物理性质 580
乙烯的化学性质 580
乙烯的实验室制法 581
乙烯的用途 581
1,3-丁二烯主要化学性质 581
乙炔的分子式、结构式、结构简式、电子式 582
乙炔的分子结构特点 582
乙炔的物理性质 582
乙炔的化学性质 582
乙炔的用途 583
苯的分子式、结构式、结构简式 583
乙炔的实验室制法 583
苯分子的结构特点 584
苯的物理性质 584
苯的化学性质 584
苯的用途 585
苯的同系物 585
萘、蒽 586
芳香族化合物的简单命名法 586
石油的成分 587
石油的分馏 588
石油的裂化和裂解 589
煤的干馏 589
基和官能团 590
卤代烃 592
12．烃的衍生物 592
烃的衍生物 592
氟利昂 593
醇类 594
乙醇 594
乙二醇、丙三醇 597
饱和一元醇的系统命名法 598
酚 598
苯酚 599
醛类 600
甲醛 601
乙醛 602
丙酮 602
乙酸 603
羧酸 605
甲酸 607
高级脂肪酸 607
几种有机物酸性的比较 607
酯 608
酯的水解 609
油脂的成分 609
油脂的氢化和水解 610
皂化反应和制皂工业 610
13．糖类 蛋白质 612
糖类 612
葡萄糖 613
葡萄糖和果糖 614
淀粉和纤维素 616
蔗糖和麦芽糖 616
蛋白质 617
氨基酸 620
14．合成有机高分子化合物 621
有机高分子化合物 621
单体 621
高分子的结构单元 621
聚合度 622
高分子的结构和性质 622
聚合反应 622
合成材料 623
粘胶纤维 624
硫化 625
水解反应 626
酯化反应 626
消去反应 626
加成反应 626
取代反应 626
氧化反应 627
还原反应 627
显色反应 627
有机物的检验与鉴别 628
有机混合物的分离 628
15．化学实验 630
制备实验方案的设计 630
性质实验方案的设计 630
物质检验实验方案的设计 632
化学实验方案设计 635
可加热的仪器 637
称量用的仪器 638
气体制备的原理 640
制气装置及可制的气体 642
集气装置及可集的气体 643
气体的净化和干燥 644
气体除杂装置 645
尾气的吸收 646
溴苯的制备 647
硝基苯的制备 648
乙酸乙酯的制备 648
物质的检验 649
物质的分离和提纯 654
常用试剂的存放 658
常用试剂的取用 659
中和滴定 661
物质的量浓度溶液的配制 661
硫酸铜晶体结晶水的测定 663
16．化学计算 664
原子的质量和相对原子质量 664
元素的相对原子质量和平均原子质量 664
相对分子质量的计算 665
求算分子式 666
有关物质溶解度的计算 667
溶液质量百分比浓度的计算 667
溶液中溶质质量分数的计算 668
溶质的质量分数和物质的量浓度的换算 668
物质的量浓度 668
阿伏加德罗常数 669
稀释公式 669
有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算 670
根据化学方程式的计算 671
有关纯度、原料利用率和产率的计算 671
过量计算 671
混合物计算 672
图像问题的计算 673
数据缺省型的计算 674
范围讨论的计算 675
有关化工生产的计算 675
常用化学计算技巧 676
17．速记手册 687
常见无机化合物的颜色 687
常见无机物的俗名 690
常见有机物的俗名和化学式 692
常见有机混合物的名称和组成 694
主要物理量的名称和单位 696