目录 1
第一章集合与简易逻辑 1
1.1 集合的概念及其运算 1
1.2逻辑联结词与充要条件 3
第二章函数 3
2.1 映射、函数与反函数 7
2.2 函数的解析式与定义域 10
2.3函数的值域与最值 13
2.4 函数的奇偶性与单调性 17
2.5函数的图像 21
2.6二次函数 25
2.7 指数函数与对数函数（一） 28
2.8 指数函数与对数函数（二） 32
2.9函数的综合应用 35
2.10函数的实际应用 39
单元检测题（A） 44
单元检测题（B） 45
第三章数列 45
3.1等差、等比数列的概念和基本运算 47
3.2等差数列、等比数列的性质及其应用 50
3.3数列的通项公式 53
3.4数列的求和 56
3.5数列综合应用 59
3.6数列的实际应用 63
单元检测题（A） 67
第四章三角函数 69
单元检测题（B） 69
4.1 角的概念及任意角的三角函数 71
4.2同角三角函数关系式与诱导公式 73
4.3两角和与差的正弦、余弦、正切 76
4.4二倍角的正弦、余弦、正切 78
4.5三角函数式的化简、求值与证明 81
4.6正弦函数、余弦函数的图像和性质 83
4.7 函数y=Asin（ωx+？）的图像和性质 85
4.8正切函数的图像和性质 89
4.9已知三角函数值求角 92
单元检测题（A） 95
单元检测题（B） 96
第五章平面向量 96
5.1 向量及向量的加减法 98
5.2实数与向量的积 100
5.3向量的数量积 103
5.4线段的定比分点和平移 105
5.5解斜三角形 107
单元检测题（A） 110
单元检测题（B） 111
第六章不等式 111
6.1 不等式的性质和重要不等式 113
6.2不等式的证明（一） 115
6.3不等式的证明（二） 118
6.4不等式的解法 120
6.5不等式的综合应用 122
单元检测题（A） 125
单元检测题（B） 126
第七章直线和圆 126
7.1直线的方程 128
7.2两条直线的位置关系 131
7.3 点到直线的距离与对称问题 133
7.4简单的线性规划 136
7.5曲线和方程 139
7.6直线与圆的位置关系 142
单元检测题（A） 145
单元检测题（B） 146
第八章圆锥曲线 146
8.1 椭圆 148
8.2双曲线 153
8.3抛物线 157
8.4直线与圆锥曲线的位置关系（一） 161
8.5直线与圆锥曲线的位置关系（二） 165
单元检测题（A） 169
单元检测题（B） 170
第九章直线、平面、简单几何体 170
9.1平面、空间两条直线 172
9.2直线与平面平行 175
9.3直线与平面垂直 179
9.4平面与平面垂直 182
9.5三垂线定理 187
9.6平面与平面平行 191
9.7二面角 195
9.8棱柱 200
9.9棱锥 204
9.10球 210
单元检测题（A） 213
单元检测题（B） 215
第十章排列与组合、二项式定理和概率 215
10.1两个基本原理 217
10.2排列与组合 219
10.3排列组合综合应用 221
10.4二项式定理 222
10.5概率 224
单元检测题（A） 227
第十一章极限与导数 228
单元检测题（B） 228
11.1数列的极限 229
11.2函数的极限 231
11.3导数 233
单元检测题 236
第十二章复数 236
12.1复数的基本概念及几何意义 238
12.2复数的代数形式及其运算 241
单元检测题 244
综合检测题（A） 246
综合检测题（B） 247
综合检测题（C） 249
参考答案 251