目 录 1
第一篇高等数学 1
第一章函数、极限、连续 1
第一讲 极限的计算 2
第二讲 函数、连续及极限拾遗 39
第二章一元函数微分学 67
第一讲 导数的计算 68
第二讲 导数的应用 95
第三讲 如何用辅助函数解题 118
第三章一元函数积分学 147
第一讲 不定积分的计算 147
第二讲 定积分的计算 179
第三讲 定积分的概念、性质及定理的应用 195
第四讲 定积分问题的证明 202
第五讲广义积分 222
第六讲 定积分的应用 226
第四章常微分方程 241
第一讲 一阶微分方程 243
第二讲 高阶线性方程（组） 253
第三讲 微分方程的应用 262
第五章多元函数微分学 274
第一讲 向量代数与空间解析几何 275
第二讲 多元微分的计算 286
第三讲 多元微分的应用 305
第一讲 二重积分的概念与计算 320
第六章多元函数积分学 320
第二讲 三重积分的计算 342
第三讲 重积分应用 354
第四讲 曲线积分的概念与计算 361
第五讲 曲面积分的概念与计算 382
第六讲散度与旋度 396
第七章无穷级数 404
第一讲 数项级数 405
第二讲幂级数 417
第三讲傅里叶级数 432
第二篇线性代数 447
第一章行列式 447
第二章矩阵及其运算 461
第三章向量与线性方程组 484
第四章矩阵的特征值与特征向量 516
第五章二次型 535
第三篇概率论与数理统计初步 547
第一章随机事件和概率 547
第一讲 样本空间与随机事件 548
第二讲 随机事件的概率 551
第三讲 概率的加法公式 557
第四讲 条件概率 560
第五讲独立性 564
第二章随机变量及其概率分布 577
第一讲 随机变量及其分布函数 577
第二讲 离散型随机变量及其分布律 580
第三讲连续型随机变量及其密度函数 583
第四讲 一些重要的随机变量 587
第五讲 随机变量函数的分布 594
第三章二维随机变量及其概率分布 608
第一讲 二维随机变量及其概率分布 608
第二讲 二维随机变量的边缘分布和条件分布 615
第三讲 随机变量的独立性 620
第四讲 二维随机变量函数的分布 624
第一讲 随机变量的数学期望与方差 640
第四章随机变量的数字特征 640
第二讲 协方差与相关系数、随机变量的矩 651
第五章大数定律与中心极限定理 661
第一讲 大数定律 661
第二讲 中心极限定理 664
第六章数量统计初步 668
第一讲 数理统计的基本概念 669
第二讲参数估计 675
第三讲假设检验 684