基础篇 3
第1章 谁占优势？ 3
蓝-红伐木游戏 4
双胞胎论证 5
怎样取得半步的优势？ 6
……有没有？步的优势呢？ 8
初学者的滑雪跳跃游戏 10
不应该简单地取个平均数! 13
跳一跳，值多少？ 13
癞蛤蟆与青蛙 15
咱们的办法管用吗？ 16
增补 17
博弈(游戏)是什么？ 17
什么样的走法算是好的？ 19
图8(d)值？步 19
参考文献及进一步阅读材料 21
第2章 找出正确数，本身挺简单 22
数与游戏的对应 22
简单性给出答案! 24
数的最简形 26
切饼 28
濯足节蛋糕 31
简单性法则的一些应用 32
正，负，零值以及模糊局势 33
伐木游戏大杂烩 34
任意博弈之和 35
和的结果 36
博弈之负 38
用负博弈抵销博弈 39
两个博弈的比较 40
比较伐木游戏的局势 41
科尔游戏 42
星＊的出世 43
博弈树 45
科尔游戏中有这类值 45
绿色伐木游戏，尼姆游戏与拧数 46
拧数的灵活处理! 48
有孩子气的伐木游戏 49
安排夫妻入席 50
增补 52
取胜策略 52
两个有限博弈之和可以永远玩下去 52
关于科尔游戏的一个定理 53
集聚与瓦解 54
濯足节蛋糕 57
你能有多少孩子气？ 58
切饼游戏的又一个变种 58
参考文献及进一步阅读材料 59
第3章 某些较难的博弈，怎样才能使它们变得容易一点 60
扑克牌尼姆游戏 60
诺思可德游戏 61
虚拟的尼姆堆以及MEX(局外最小数)法则 62
无偏博弈的斯普莱格-格隆第理论 63
白骑士 64
拧数的相加 66
惠德皇后游戏 67
一般博弈中的可逆转行动 68
删去被优超的选择 70
有上、下箭头↑，↓的癞蛤蟆与青蛙游戏 70
博弈的跟踪与鉴定 72
花朵值多少？ 74
博弈炒杂锦 75
谁能赢得上、下箭头，星，数各色皆备的博弈和？ 76
星的逼近观察 77
{↑|↑}与{0|↑}之值 77
一些突然冒出来的等式 79
礼品马 80
尼姆加法规则的几种不同形式 82
增补 82
惠德皇后与惠德霍夫游戏 83
图8，9，11的答案 84
癞蛤蟆对青蛙 84
化简博弈的两个定理 86
伐木游戏中确定灌木植株的伯莱坎普法则 87
参考文献及进一步阅读材料 88
第4章 取子与分割 90
开勒司游戏 90
堆上玩的游戏 91
？-局势与个？-局势 92
相减游戏 93
福格森的配对性质 96
格隆第滑尺 97
其他取子游戏 98
道森象棋 99
开勒司游戏的周期性 101
其他取子、分割游戏 103
道森开勒司游戏 104
变异 104
基尔司游戏 105
三X游戏 106
僚属问题 107
互质取子与除数取子 110
格隆第游戏 110
尼姆值的重复 111
双重与四重开勒司 111
拉斯克尼姆 113
增补 114
有关周期性的若干说明 114
标准形 114
八码游戏纲鉴 115
附加说明 116
稀疏空间与普通陪集 125
稀疏空间要求人们快速处理 127
格隆第游戏最终有无周期？ 127
显示算术周期性的游戏 128
一个非算术周期性的定理 131
某些十六码游戏 133
参考文献及进一步阅读材料 134
第5章 数，拧数以及不大像数的怪物 136
骨牌游戏 136
转换游戏 138
支票兑现 140
一些简单的热点博弈 143
微不足道的博弈 144
现代理财术 145
微妙的癞蛤蟆-青蛙游戏 146
癞蛤蟆—青蛙游戏开局形势解剖 147
安排男女孩子入席 151
增补 153
癞蛤蟆-青蛙游戏的全面解剖 153
有两个空格的癞蛤蟆-青蛙游戏 155
更多的骨牌游戏值 157
参考文献及进一步阅读材料 162
第6章 战役的热度 163
“小放牛”游戏 164
农地放牧的图解 164
不应在博弈值为“数”的局势中采取任何行动，除非已经再无其他事情可干! 166
它对我能带来什么好处？ 167
左方与右方停止值 168
冷却与热图 170
冷却解决平均值 171
怎样作热图 172
当一位局中人有几种可能选择时 174
热图的基础 175
热图的一些实例 176
最后停止值以后，谁该走动？ 177
有四个停止值的例子 178
支票市场的交换 179
有刺激的博弈 180
公正的博弈 180
扩展的热图 182
求出右方斜线 183
静热学策略 184
实施静热策略，不理想的情况不多! 186
加热 187
激励显示在哪里？ 190
怎样把无穷小值出售给你的唯利是图朋友 192
尼姆，热博弈中的遥远度与悬数 193
过度加热 194
冷却孩子们的宴会 200
你怎样使一个宴会冷却一度呢？ 201
三个“小放牛”游戏引理 202
增补 202
一部“小放牛”游戏辞典 205
避开“数”定理的证明 205
热策略何以能起作用 205
参考文献及进一步阅读材料 208
第7章 伐木游戏 209
绿色伐木游戏 210
绿色树 211
熔接 212
证明熔接原理 213
无偏濯足节蛋糕游戏 216
一个更复杂的图形 216
蓝-红伐木游戏 217
伐木游戏大杂烩 217
花园 219
蓝花游戏方略 219
原子量 221
丛林的原子量 222
在丛林中找通道 225
在动物身上找通道 226
目迷五色的丛林 227
在丛林中打个漂亮仗 229
不能分开的丛林 230
蓝-红伐木游戏也很难呢! 231
红木家具 231
红木床 235
红木床有多大？ 237
油瓶的原子量 238
增补 239
顺序和，冒号原理与诺顿引理 239
无偏博弈的两种相加法 239
多维濯足节蛋糕 240
在目迷五色的丛林中清出通道 241
图15的解答 241
这张床有多少难度？ 243
NP(非多项式)难度 243
第7章末尾的油瓶 246
参考文献及进一步阅读材料 246
第8章 它是一个小，小，小，小，……小世界! 249
特征度与不确定性 250
计算原子量 251
吃饼游戏 253
分割原子 255
转一转再吃饼游戏 256
你必须掌握，但不想问人的原子量知识 257
孩子气伐木游戏大杂烩 258
棒糖的原子量 260
证明涉及原子量的事物 262
在花丛中玩耍 262
什么时候g同h的特征度一样？ 263
放飞一只风筝! 264
一切遥远的星都同意 266
大与小的花坛 267
在幸运之星照耀下做游戏 268
向上箭头(↑)的一般倍数 269
遥远之星法则的证明 270
证明原子量=特征度 271
伐木游戏大杂烩的整数性 273
留神异常情况 274
加尔文游戏 274
三角形数游戏 275
增补 278
正博弈的倍数 278
倍数起作用! 279
先证明“用”它的法则 279
再证“不用”它的法则 280
把向上箭头(↑)的倍数用星平移 281
有关激励的一个定理 282
五口之家就座 283
参考文献及进一步阅读材料 286
转入鸡心! 289
第9章 倘使你打不败它们，就同它们联合! 289
国王的全部马匹 289
我们能联合任何博弈 290
一匹马有多远？ 290
第一匹马不能动弹时，怎么去赢？ 293
一种略为缓慢的联合 294
切割每一块饼 295
无偏地走动马匹 295
吃诸饼游戏 298
何时把你的钱押在最后一匹马上 298
驽马与陪客马的联合 298
让他们吃饼! 301
增补 304
在四分之一无限长棋盘上的国王的全部马匹游戏 304
切割你的饼并把它们吃掉 304
参考文献及进一步阅读材料 310
第10章 热仗之后的冷战 311
烫手的饼 311
热博弈——打仗要联合! 312
博弈的并集 312
冷博弈——它们的数是静止的 312
代价，计时与比分 313
最佳选择是哪一个？ 315
热的局势 317
冷的局势 317
不冷不热的局势 319
计分法则一览无遗 321
一种不冷不热的游戏 322
挑选男、女孩子 323
紧急的结合(木已成舟式婚姻？) 325
格隆第夫人的游戏 325
怎样来玩有偏博弈的反常结合游戏 325
先决者——粗暴践踏者与自取灭亡者 326
法拉达 326
留下一个算你赢，两个算我赢，一个不留就收场 333
另外两种法拉达游戏 334
阿拉斯加烤饼 335
增补 338
一个巧妙的法拉达战场 338
求无穷大代价的比分法则 339
时间有可能比你想像的要短! 340
第11章 无限博弈与不定博弈 341
无限伐木游戏 342
无限结尾 343
无穷大序数 344
其他序数 345
无限尼姆游戏 345
无限斯普拉格-格隆第理论与史密斯理论 348
某些超重原子 348
有圈博弈 349
固定的，混合的，无约束的 350
即边与离边，上和与下和 351
停止游戏 352
“即”(on)究竟有多大？ 353
即，离，哑 353
它比这一切都要大! 354
侧身挨近博弈 354
挨近法挑出即、离两边 356
停止物只有一边 357
它是!——它不是!——它是!——它不是!…… 359
有圈伐木游戏 359
怎样解开有圈伐木游戏 360
有圈无限伐木游戏 361
西西弗斯游戏 363
不必害怕同环圈生活在一起 365
环圈游戏的比较 366
转椅策略 367
停止物是好东西 368
梅树是更好的东西! 370
照管梅树 372
同上和、下和一起工作 373
即(on)，离(off)与热(hot) 374
某些求和性质的提要 375
纸牌屋 376
转圈子的程度 380
类与簇 381
没有交通干线的城市 383
可以倒走的癞蛤蟆-青蛙游戏 387
增补 389
巴赫的旋转木马游戏 389
挨近定理的证明 391
练习一的答案 394
tis与tisn 395
博弈upon 395
可以倒走的癞蛤蟆-青蛙游戏 396
参考文献及进一步阅读材料 398
第12章 永恒的博弈与有后继要求的博弈 399
公平分配与大小结对 400
你要多久才能赢？ 401
可能存在着开放局势价(？-局势) 402
德·波诺的？块游戏 404
蝰蛇与扶梯 406
你能得到什么样子的环圈？ 412
科拉尔岛改善交通方案 412
分享其他坚果游戏 414
公平分配与不相等的合伙人 416
糖果与坚果，兴许还有约会呢？ 416
添加性的相减游戏 416
虻 416
必需应对的行动 417
无偏博弈的可选与次可选复合物 417
光明与阴暗的局势 419
用强制应对值进行计算 420
有着必需应对动作的尼姆游戏 422
哥德巴赫尼姆 423
惠德皇后及其一列随从 424
在PRIM(互质取子)与DIM(除数取子)游戏中添上尾巴 426
有奖励的动作 427
围栏赛马游戏 429
德·波诺的？块游戏 432
证明有圈局势的结果法则 432
增补 432
公平分配与水平参差不齐的合伙者 434
你的办法赢得称心吗？ 434
在游戏“虻”中，先走者是否有利？ 435
参考文献及进一步阅读材料 436
第13章 在迷失的世界中幸存下来 437
反常尼姆游戏 439
可逆行动 439
终端附款 440
可怕的真相 441
旧规则还剩下些什么？ 442
真像2+2那么容易吗？ 443
格隆第游戏的反常形式 444
动物及其属类 446
利用类数，我们能干点啥？ 448
坚实，轻浮与驯化 449
哪种动物是驯服的…… 450
……哪种动物是烦躁的？ 451
好孩子动物园里的某些驯良动物 453
反常惠德皇后游戏 453
桔子冻与柠檬糖 454
昂首阔步的蝰蛇与取平方游戏 455
坏孩子问道：“如果它们野性难驯，怎么办呢？” 456
反常开勒司游戏 457
挪亚方舟定理 459
半驯定理 462
基尔司游戏 462
除数尺 463
道森，僚属，格隆第等游戏 465
增补 469
一切相减游戏都可以归结为尼姆游戏 469
PRIM(互质取子)与DIM(除数取子) 469
挪亚方舟定理的证明 470
反常八进代码游戏 471
最新消息：更多的游戏可以驯化! 473
参考文献及进一步阅读材料 474