第1章 导论 1
第2章 数学机械化思想的产生和发展 6
2.1 机械化、数学机械化及其特征 6
2.2 数学机械化思想的起源 8
2.3 数学机械化思想的产生和发展 9
第3章 中国传统数学机械化思想的基础 24
3.1 中国传统数学机械化的“硬件系统” 24
3.2 中国传统数学机械化的“软件系统” 28
第4章 经典《九章算术》中的数学机械化思想 33
4.1 分数运算法则中的机械化程序 34
4.2“方程”之模型构造及演算程序 38
4.3 开方算法程序系统 42
4.4 从RMI原理看盈不足的构造及算法程序 52
4.5 盈不足算法的现代教育意义 53
第5章 齐鲁文化与数学家刘徽 56
5.1 刘徽对数学机械化程序的贡献 56
5.2 圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的 68
5.3 刘徽的几何构造与数学证明 76
5.4 “为数学而数学”——刘徽科学价值观 80
5.5 刘徽成长的思想文化背景 89
5.6 齐鲁文化造就了刘徽 95
第6章 贾宪的数学机械化思想 101
6.1 “贾宪三角”的构造程序和开高次方法 101
6.2 增乘开方法——累乘累加的机械化算法 104
6.3 贾宪数学机械化思想的地位 106
6.4 “贾宪三角”的现代教育价值 108
7.1 对一般数字高次方程解法程序的完备 113
第7章 秦九韶对数学方法程序化的追求 113
7.2 建立一般线性方程组严整规范的算法 118
7.3 秦九韶一次同余式组完整解法程序的建立 120
7.4 明代数学家黄宗宪对求乘率程序的改进 137
第8章 中国位置化代数与天元开方运算程序 140
8.1 中国位置化代数的确立 140
8.2 李冶对天元术一般化程度的提高 143
第9章 多元高次方程组解法程序的机械化 146
9.1 四元筹式布列的有向化方法 146
9.2 四元术的消法程序的机械化 148
9.3 对四元消法程序的几点讨论 152
9.4 一般高次方程组消法程序框图及意义 154
10.1 中国的珠算文化的兴起 156
第10章 从筹算文化到珠算文化 156
10.2 从数学的机械化特征看珠算及其发展 158
10.3 电子计算机是珠算模型的发展 159
第11章 儒家文化与数学机械化 163
11.1 “经世致用”与数学机械化 163
11.2 《周易》筮法对传统数学机械化程序的影响 166
11.3 《周易》与中国古算机械化的文化启示 171
第12章 中国传统思维与数学机械化 173
12.1 位置思维与数学机械化 173
12.2 构造性的思维方式与数学机械化 178
第13章 从中西文化传统比较看数学机械化 185
13.1 中西古代数学文化史的意义比较 185
13.2 中国传统数学机械化的文化价值观 189
13.3 评价模式和价值标准 191
参考文献 195