第一章 基本理论 1
范例研习 9
第二章 Gamma函数 44
范例研习 55
第三章 贝索方程式的级数解 67
范例研习 76
第四章 修正的贝索函数 90
范例研习 96
第五章 可用贝索函数求解的方程式 107
范例研习 111
第六章 贝索函数的等式 128
范例研习 137
第七章 贝索函数的正交特性 179
范例研习 187
第八章 贝索函数的应用 205
范例研习 222
第九章 雷建德多项式 280
范例研习 295
第十章 超几何函数 328
第一节 超几何级数 328
第二节 超几何级数的积分公式 330
第三节 超几何方程式 334
第四节 超几何方程式之解的线性关系 339
第五节 连续性关系 342
第六节 合流超几何函数 343
第七节 一般化超几何级数 347
范例研习 351
第十一章 赫氏函数与拉氏函数 361
第一章 赫氏多项式 361
第二章 赫氏微分方程式 363
第三节 赫氏函数 366
第四节 波动力学中的赫氏函数 368
第五节 拉氏多项氏 370
第六节 拉氏微分方程式 374
第七节 附属拉氏多项氏与函数 375
第八节 氢原子的波动函数 378
范例研习 383
附录A 贝索函数 389
附录B 雷建德函数 405
附录C 附属雷建德函数 410
附录D 超几何函数 412
附录E 赫氏多项式 414
附录F 拉氏多项式 417
附录G 附属拉氏多项式 419
附录H 特殊函数表格 422
附录I 特殊方程式历届考题 431