第一章 微分方程 1
1 基本概念和定义 1
2 等斜线法 8
3 逐次逼近法 15
4 变量分离和可以化成变量分离的方程 19
5 齐次和可以化为齐次的方程 27
6 一阶线性方程．贝努里方程 33
7 全微分（恰当）方程．积分因子 41
8 未解出导数的一阶微分方程 47
9 黎卡提方程 53
10 曲线族的微分方程．轨线问题 55
11 微分方程的奇解 60
12 杂题 68
第二章 高阶微分方程 71
13 基本概念和定义 71
14 可降阶的高阶方程 74
15 n阶线性方程 83
16 二阶微分方程的等斜线法 122
17 边值问题 125
18 利用级数解微分方程 130
第三章 微分方程组 162
19 基本概念 162
20 消元法（化方程组为单个方程的方法） 173
21 可积组合法与对称形方程组 176
22 常系数齐线性方程组的解法（欧拉法） 186
23 常系数非齐线性方程组的解法 193
24 用拉普拉斯变换解常系数线性方程及方程组 204
第四章 稳定性理论 213
25 李雅普诺夫稳定性．基本概念及定义 213
26 静止点（奇点）的最简单类型 217
27 李雅普诺夫函数法 223
28 第一近似法 228
29 一阶微分方程的解与其右端函数改变量间的关系 232
30 劳斯——霍维茨准则 234
31 稳定性的几何准则（米哈依洛夫准则） 237
32 导数带微系数一阶方程 239
答案与解 245
附录一 自我检查题150道 288
附录二 常用公式 303
附录三 拉普拉斯变换表 305